中考数学 变式题专题.pptVIP

引例 1.已知，如图在等腰△ABC中，AB=AC，O是底边BC上的一点，OD⊥AB于D, OE⊥AC于E.AB=AC=6， OD =2， OE =3， （1）求△ABC的面积； A D C B E O ┏ ┓ （一） （3）在（2）的前提下BM与OD，OE有什么数量关系. M ┏ （2）在（1）的前提下，若BM是一腰上的高，求 BM的长 BM=OE+OD S △ABC = S △ABO + S △ACO S △ABC=15 BM =5 变式1 已知，如图（2）在等腰△ABC中，AB=AC，O是BC边上的任一点（O不与B，C重合），OD⊥AB于D, OE⊥AC于E， BM⊥AC于M,上述关系BM=OE+OD 能成立吗？ A D C B E O ┏ ┓ ┏ M 图(2) S △ABC = S △ABO + S △ACO 1 2 1 2 1 2 1 AC×BM= AC×OE AB ×OD + BM = OD + OE 结论：等腰三角形底边上的任意一点到两腰的距离和等于一腰上的高。 A E M B D O C S △ABC = S △ABO + S △ACO 2 1 2 1 2 1 AC×BM= AC×OE AB ×OD + BM = OD + OE B F C A D E O P 变式2 矩形ABCD中，AB=3 , BC=4, 对角线AC与BD交于点O 。点P在BC边上， PE⊥BD, PF⊥AC , 则 PE + PF = K 变式3 菱形ABCD中，AB=3 , ∠ABC=60度，点P在对角线DB上， PE⊥AD, PF⊥AB, 则 PE + PF = B C D E F P A k 变式4 正方形ABCD中，Ac=4 , 对角线AC与BD交于点O 。点P在AB边上， PE⊥BD, PF⊥AC , 则 PE + PF = B A C D P E F O 变式5 在等腰△ABC中，AB=AC，O是底边CB延长线上的任一点，OD⊥AB于D,OE⊥AC于E， BM⊥AC于M,关系式OE+OD=BM能成立吗？ A D C B E O ┏ ┓ ┏ M 变式5 在等腰△ABC中，AB=AC，O是线段CB延长线上的任一点，OD⊥AB于D,OE⊥AC于E， BM⊥AC于M,OE,OD,BM关系如何？ A D C B E O ┏ ┓ ┏ M BM = OE - OD S △ABC S △ACO S △ABO = - AC×BM = 2 1 2 1 2 1 AC×OE - AB ×OD A D B F P E C M 如图1，在等边△ABC中，P是内部任意一点，PD⊥AB于D,PE⊥AC于E，PF⊥BC于E，AM ⊥BC于M, PD、PE、PF与AM有怎样的关系？ M 图1 图2 如图2，当点P在三角形的外部时，其余条件不变，PE、PD、PF与AM有怎样的关系？ Company Logo 天空的幸福是穿一身蓝 森林的幸福是披一身绿 阳光的幸福是如钻石般耀眼 老师的幸福是因为知识在延续 愿我们努力进取，永不言败 如图1，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，根据“平行四边形的对角线互相平分”可知：OA=OC。 A C B O D 图1 A C B E D 图2 F （1）若AE、CF分别是△ABD与△CDB的角平分线（如图2），求证AE=CF。 A C B E D 图3 F （2）若AE、CF分别是△ABD与△CDB的高线（如图3），AE与CF还相等吗？请写出你的结论。 A C B E D 图4 F A C B F D 图5 E A C B E D 图6 F （3）点E、F是直线BD上的两个点，若 AE∥CF （如图4、图5、图6），AE与CF还相等吗？ BE=DF 即△ABD与△CDB中BD边上的中线相等。 某中学课外活动小组准备用长为30米的篱笆围建一个面积为72平方米的矩形生物苗圃园。其中一边靠墙（充分利用）墙长为18米。（1）若建成如图1所示的苗圃园，它的长和宽各应是多少米？ (2）若建成由两个矩形组成的苗圃园（如图