九年级数学几何旋转专项练习（含答案）.pdf

九年级数学几何旋转专项练习 1 ．如图 7 ，将△ABC 绕点 A 旋转至△AEF 的位置，使点 F 落在边 BC 上， 则有下列结论：①EF ＝BC; ②∠FAC ＝∠EAB ；③FA 平分 ∠EFC ；④若 EF ∥AC ， ∠EFB ＝60°.其中正确结论的个数是(　　) A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 图 7 2 ．如图 8 ，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，AD ＝2 ，BC ＝3 ， 将腰 CD 以点 D 为中心逆时针旋转 90°至 ED ，连接AE ，CE ， △ADE 的面积 是(　　) 图 8 A ．1 B ．2 C ．3 D ．不能确定 3 ．如图 9 ，在△ABC 中，AB ＝8 ，AC ＝6 ，∠BAC ＝30°.将△ABC 绕点 A 逆时针旋转 60° ，得到△AB C ，连接BC ， BC 的长为(　　) 1 1 1 1 图 9 A ．6 B ．8 C ．10 D ．12 4 ．在平面直角坐标系中，若点P(3 ，2 －a)与点 Q(b ＋2,4)关于原点对称， a ＋b ＝________. 5 ．在平面直角坐标系中，已知A (2,3) ，B(0,1) ，C(3,1) ，若线段AC 与 BD 互相平分，则点 D 关于坐标原点的对称点的坐标为________ ． 6 ．如图 10 ，每个小正方形的边长均为 1 ，△ABC 的三个顶点都是网格线的 交点．已知 B ，C 两点的坐标分别为( －1 ，－1) ，(1 ，－2) ，将△ABC 绕着点 C 顺时针旋转 90° ，那么点A 的对应点 A ′的坐标为________ ． 图 10 7 ．如图 11 ，在正方形ABCD 中，点 E 在 BC 上，点 F 在 AB 上， ∠FDE ＝45° ，将△DEC 按顺时针方向旋转 x°(0x180)后得到△DGA. (1)旋转中心是哪一点？x 的值是多少？ (2)求∠GDF 的度数． (3)连接 GE ，请判断△DGE 是什么三角形． 图 11 8 ．在平面直角坐标系中，四边形AOBC 是矩形，点 O(0,0) ，点A (5,0) ，点 B(0,3) ．以点 A 为旋转中心，顺时针旋转矩形 AOBC ，得到矩形 ADEF ，点 O ，B ，C 的对应点分别为 D ，E ，F. (1)如图 12(1) ，当点D 落在 BC 边上时，求点 D 的坐标． (2)如图 12(2) ，当点D 落在线段 BE 上时，AD 与 BC 交于点 H. ①求证：△ADB ≌△AOB . ②求点 H 的坐标． (1) (2) 图 12 9 ．如图 13(1) ，已知四边形ABCD 是正方形，对角线 AC ，BD 相交于点 E ，以点E 为顶点作正方形 EFGH. (1)如图 13(1) ，点A ，D 分别在 EH 和 EF 上，连接 BH ，AF ，写出BH 和 AF 的数量关系． (2)将正方形 E