七年级数学整式探索规律专题练习.pdf

七年级数学整式探索规律专题练习 一．选择题（共 11 小题） 1．用同样大小的圆按下列方式组成图案，第 1 个图形有 7 个圆，第 2 个图形有 19 个圆，第 3 个图形有 37 个圆，第 4 个图形有 61 个圆，……，则第 7 个图 中有（　　）个圆． A ．126 B．148 C．169 D．212 2 ．如图所示，第一个图形共 6 个小圆圈，第二个图形共 12 个小圆圈，第三个 图形共 20 个小圆圈，则按此规律，第 8 个图形共（　　）个小圆圈． A ．56 B ．72 C ．64 D ．90 3 ．如图，下列图形是一组按照某种规律排列而成的图案，则图⑥中圆点的个数 是（　　） A ．17 B．18 C．19 D．20 4 ．如图所示，将形状、大小完全相同的小圆点“•”按照一定规律摆成下列图 形，其中第①个图案中有 5 个小圆点，第②个图案中有 9 个小圆点，第③个 图案中有 13 个小圆点， ……按此规律排列下去，则第⑥个图案中小圆点的 个数为（　　） A ．21 B ．25 C ．29 D ．33 5 ．如图，用火柴棍分别搭一排三角形组成的图形和一排正方形组成的图形，三 角形、正方形的每一边用一根火柴棒．如果搭这两个图案一共用了 2030 根 火柴棒，且正方形的个数比三角形的个数少 4 个，则搭成的三角形的个数是 （　　） A ．429 B ．409 C ．408 D ．404 6 ．观察如图图形：第 1 个图形有 6 根小棍，第 2 个图形有 11 根小棍，第 3 个 图形有 16 根小棍…，则第 n 个图形中小棍根数共有（n 为正整数）（　　） A ．5 （n ﹣1） B ．6n C ．5n+1 D ．6n ﹣1 7 ．如图是一组有规律的图案，它们是由大小相同的“ ” 图案组成的，依此规 律，第 2021 个图案中含有“ ” 图案的个数为（　　） A ．10106 B．10105 C．11005 D．11006 8 ．用火柴棒摆“金鱼”如图所示： 按照上面的规律，摆第（n）个“金鱼”需用火柴棒的根数为（　　） A ．6n ﹣2 B ．8n ﹣2 C ．6n+2 D ．8n+2 9 ．如图，是由正方形和相同大小的圆按照一定规律摆放而成，按此规律，则第 n 个图形中圆的个数为（　　） A ．4n B ．4n+1 C ．3n+1 D ．2n ﹣1 10．如图，用棋子摆出下列一组图形，如果按照这种规律摆下去，那么第 10 个 图形里棋子的个数为（　　） A ．100 B．101 C．120 D．121 11．观察下列图形，依此规律，则第 8 个图形中三角形的个数是（　　） A ．18 B．28 C ．32 D ．36 二．填空题（共 5 小题） 12．图 7 是某沙滩上用石子制成的小房子，观察变化规律，则第 5 个小房子用 了 　 　块石子；第 n 个小房子用了 　 　块石子． 13．规律探究题：如图是由一些火柴棒摆成的图案：按照这种方式摆下去，摆 第 2021 个图案用　 　根火柴棒． 14．如图，某图书阅览室摆放桌椅如下：按此规律摆放，2n+1 （n 是不小于 4 的自然数）人需要