高中数学必修五总复习-知识点+题型.ppt

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37 补充:看图找规律: 阶段二联考 第三部分 不等式 1、解不等式 2、已知解集求参数 3、不等式恒成立问题 4、二元一次不等式组与线性规划 5、基本不等式 1、不等式的解集 (1)一元二次不等式(求两根画图,注意开口方向) (2)分式不等式(除化为乘,注意分母不为0) (3)指数不等式(利用单调性) (4)对数不等式(利用单调性,注意真数0) 例:x2>1解集为 例: 解集为 {x|x-1或x1} {x|-1x1} 例: (分段讨论) 必修五 总复习 第一部分 解三角形 1、解三角形、求面积 2、边角互化 3、应用题 解三角形公式 1、正弦定理 2、余弦定理 ①求边的形式: ②求角的形式: 3、三角形面积公式(条件:两边一夹角) 1、解三角形的四类题 题型一 已知三边,求三角(余弦定理) 题型二:已知两边一夹角,求边和角(余弦定理) 题型三:已知两边一对角,求角用(正弦定理), 只求边用(余弦定理) 题型四:已知两角一边,求边用(正弦定理) 总之,如果边的条件比较多,优先考虑余弦 如果角的条件比较多,优先考虑正弦 (如果题目告知了两个角,先用内角和180°求出第三角) 注意: 用正弦定理求角,可能多解 例: 也可先求边b,再算sinC 用S= absinC求面积 2、边角互化 题目条件有边有角,需用正余弦定理进行边角互化, (或全部化为边,或全部化为角) C 例: 例: 2、在△ABC中,a,b,c分别是A、B、C的对边,若a=2bcosC ,则此三角形一定是( ) A、等腰直角三角形 B、直角三角形 C、等腰三角形 D、等腰三角形或直角三角形 答案:C 判断三角形形状 C 例: 答案: 3、应用题 A B C 60° 30° 由余弦定理 求得c=100或200 答:渔船B与救护船A的距离为100或200海里 第二部分 数列 1、等差数列与等比数列 2、数列的通项公式 3、数列的和 等差数列 等比数列 定义 通项公式 中项性质 下标 2n=p+q m+n=p+q 1、等差数列和等比数列 等差数列 等比数列 前n项和 性质 (片段和) 若q≠1 等差数列的通项公式的特点:关于n的一次函数 等差和等比通项的规律: 等比数列的通项公式的特点:关于n的指数幂 首项:_______ 首项:_______ 公差:_______ 公差:_______ 首项:_______ 首项:_______ 公比:_______ 公比:_______ 5 3 -2 -2 例: 答案:A 数列与指对数结合 10 2、数列的通项公式 (1)等差数列、等比数列,直接用公式 等差要先求出a1和d,等比要先求出a1和q (2)由Sn求an (3)根据递推公式(an与an+1的关系式)求通项公式 1、定义法(例如:an+1-an=2 an+1-an=2an ) 2、迭加法、迭乘法、构造法等 等差 等比 检验②式满不满足①式, 满足的话写一个式子, 不满足写分段的形式 答案:B 例:复习卷第二部分第3题 由Sn求an 迭加法 迭乘法 构造法 一、已知Sn求an 检验第②式满不满足第①式,满足的话写一个式子,不满足写分段的形式 ① ② 二、根据递推公式求通项公式 1、定义法 2、迭加法: 3、迭乘法: 4、构造法: 求an的方法总结: 步骤: 1、先写出通项判断数列类型 (等差?等比?其他?) 2、等差等比用公式解,其他把Sn展开再找求和方法: 一、公式法:适用于等差数列、等比数列 二、分组求和法:适用于形如{an + bn}的数列 三、错位相减法:适用于“等差×等比”型数列 四、裂项相消法: 分式形式且展开Sn后分母有共同部分 五、倒序相加法:能凑出定值 六、绝对值求和:先判断项的正负、去绝对值 3、数列的和 方法探究 等差数列 等比数列 公式法 分组求和法 (5)求数列 的前n项和 错位相减法 裂项相消法 答案:

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