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补充公式法
八 年 级 数 学
第十四章
1、分解因式优先提公因式法，再运用公式法；
2、分解因式要彻底；
3、最后结果必须是最简形式。
因式分解：
x2 + (p+q)x + pq
公式的特征：
（1）二次项的系数为 1
（2）常数项是两数之积
（3）一次项系数是这两个因数之和
2、填空：
(1)x2+5x+6 = (x+ )(x+ )
(2)x2+7x+6 = (x+ )(x+ )
(3)x2-5x+6 = (x ) (x )
(4)x2-7x+6 = (x ) (x )
当常数项为正数时，应分解成两个同号的因数，他们的符号与一次项的系数的符号相同
2 3
6 1
-2 -3
-6 -1
练习：
(1)x2 – x – 6 = (x )(x )
(2)x2 + x – 6 = (x )(x )
(3)x2 – 5 x – 6 = (x ) (x )
(4)x2 + 5x – 6 = (x ) (x )
+2 -3
-2 +3
-6 +1
+6 -1
当常数项为负数时，应分解成两个异号的因数，其中绝对值较大的因数与一次项系数的符号相同
(1) x2+3x+2
(3) x2-4x-21
(5) -t2+4t-3
(2) y2-7y-30
(4) a2+2a-15
(6) a2-6a+9
练习：
1、因式分解：
练习：
(1) m2x2 – 2mx – 35
(2) x4 – 20x2 + 91
(3) (a+b)2 – (a+b) – 20
(4) x2 – 3xy + 2y2
2、因式分解：
练习：
(1) x4-3x3-28x2
(2) 5x5-15x3y-20xy2
(3) (x2+2x)2-7 (x2+2x) -8
3、因式分解：
小结：
对x2 + (p+q)x + pq型多项式进行因式分解的关键在于找准p、q，方法是先把常数项分解成两数之积，使这两数之和恰是一次项的系数。
今天所学的公式你认为应怎样运用？
作业：
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