《角的运算》教学设计 能力点应用说明.docVIP

《角的运算》教学设计 二、教学目标 （1）知识与技能 理解角的大小，会比较两个角的大小。会分析图中角的和差关系，能用三角板拼出特殊度数的角，会拓展分析顶点不在同一点的各角之间的相等数量关系及和差关系。理解角平分线的概念，角平分线的意义及数量关系，会画角的平分线。会进行角的加减乘除运算，掌握进位和退位原则。 （2）过程与方法 通过学生的自主探究，实际观察、操作，体会角的大小、和差，并会简单说理，进一步培养和提高学生的识图能力、动手操作能力和自主学习的能力。类比线段的大小、和与差、中点，学习角的比较、角的和与差、角平分线，体会类比思想。 （3）情感态度与价值观 在自主学习、动手实践、小组合作的数学活动中发挥积极的作用，积累数学活动的成功经验，激发学生的学习热情，发展学生的语言表达能力、进一步培养学生的自主学习能力。 三、学习者分析 学生虽然刚刚学习几何知识，比较缺乏研究几何问题的方法和经验，但是他们对知识充满了好奇，他们中的一些具有一定的用软件研究数学问题的初浅经验。本节课是在学生已有的知识和经验的基础上，通过引导学生用类比的思想方法，类比线段的知识学习角的知识。帮助学生积累研究几何问题的方法和经验。 四、教学重难点分析及解决措施 重点：会分析图中角的和差关系、会应用和差关系和角平分线的知识进行简单的推理。 难点：会分析图中角的和差关系，灵活应用角的和差关系及角平分线的知识探索新知及进行简单的推理。 解决措施：本节课的难点之一是学习了角的和差知识之后拓展探究顶点不在同一点的各角的数量关系。可以让学生以小组为单位在平板电脑上借助Geogebra软件探索研究，得到结论。本节的难点之二是习题当中的难题学生没有思路或者不会用几何语言表达。可以让学生代表应用展台展示自己的思路和解答过程，并应用Geogebra软件验证结论。 五、教学设计 教学环节 起止时间（’”- ’”） 环节目标 教学内容 学生活动 媒体作用及分析 一、创设情境，复习微课 （0’5”- 3’27”） 应用登山的例子，让学生感受到本节知识来源于生活，激发学生的学习兴趣。并引导学生复习微课中的知识点。 用登山时坡角大小的比较的例子，引入新课，引发学生的共鸣和思考，并梳理微课《角的比较》的知识点。 学生代表到教室前面演示用度量法和叠合法比较角的过程，师生共同回顾微课中的知识点，梳理微课知识点。 对课前学案中的练习题的答案 展示问题，帮助分析问题 二、温故线段知识，引入新知 （3’27”- 9’40”） 通过三个问题的提出，引导学生应用类比思想，类比线段的研究方向和研究方法来研究角。明确要研究角的哪些内容。 从图形出发，引出角的和、差的概念 提出四个思考题，请学生依次回答：1、大家还记得我们都研究了线段的哪些知识吗？ 2、我们已经学习了角的哪些知识（包括微课中的内容）？ 3、类比线段，我们还可以学习角的什么知识？ 4、提问：如图，图中共有几个角？ 它们分别是哪个角？ 它们之间有什么关系？ 在问题的引导下，思考并回答问题。 观察后思考问题，发现角的和差关系。并总结图中三个角的位置关 展示问题 三、角的和、差的运算 （9’40”- 12’53”） 会结合图形进行角的和差运算，明确进位和退位的方法。 角的和差小练习 ：教师随机为三个角中的两个角赋值，师生根据角的和差关系进行计算。 师生共同计算，体会进位和退位。 展示问题 四、探究：角的和、差关系的应用 （12’53”- 27’54”） 通过探究使学生明确：确定角的数量关系要结合具体图形。相同条件下，不同图形得到的结论也有可能不同。 探究顶点不是同一个点的两个角之间的数量关系 探究顶点不是同一个点的三个角之间的数量关系，拓展角的和差关系。 利用三角板研究角的和差关系。 1、探究一 在不改变上图中OA,OB位置的情况下，只改变OC的位置，∠AOC= ∠AOB+∠BOC始终成立么？请大家利用 geogebra软件在平板电脑上试一试，并记录。 2、探究二 在 (1)—(3)三个探索活动中挑选一个，然后以小组为单位在geogebra 上测量并探索各角的关系。你有哪些发现？ A活动(1)：量出∠B，∠C，你有什么发现？再画出几个类似的图试试。 A A A CB C B A A CB C B CBA C B A 3活动(2)：量出∠1，∠2，∠3的大小，它们之间有什么样的关系吗？再画出几个类似的图，它们之间的关系还成立吗？ 3 A A 21 2 1 3 3 BC B C 活动(3)：图①中，射线AD,BE,CF构成∠1，∠2，∠3，量出∠1，∠2，∠3，并计算∠1+∠2+∠3。画出几个类似的图，计算相应的三个角的和，你有什么发现？ 321 3 2 1 图① 3421 3 4 2 1 图② 3探究三 用一副三角尺你还能画出哪些角？试一试后