3.3三角函数和差公式.ppt

§3.3　两角和与差的三角函数;;tan(α＋β)(1－tanαtanβ);思考探究 提示:利用诱导公式化简.　;课前热身 ;3.计算sin68°sin67°－sin23°cos68°的值为________.;;【思维升华】　化简求值问题中,所给角往往是非特殊角,解决这类问题的基本思路有: (1)化为特殊角的三角函数值; (2)化为正负相消的项,消去求值; (3)化简分子、分母使之出现公约数进行约分而求值.;备选例题(教师用书独具) ;变式训练 ;;【思维升华】　两角和与差的三角函数公式可看作是诱导公式的推广,可用α、β的三角函数表示α±β的三角函数,在使用两角和与差的三角函数公式时,特别要注意角与角之间的关系,完成统一角和角与角转换的目的.;备选例题(教师用书独具) ;变式训练 ;;【规律小结】　(1)三角函数的给值求角问题,一般思路是:;备选例题(教师用书独具) ;变式训练 ;方法技巧 1.解决三角函数的给值求值问题,其关键在于把“所求角”用“已知角”表示. (1)当“已知角”有两个时,“所求角”一般表示为两个“已知角”的和或差的形式;;(2)当“已知角”有一个时,此时应着眼于“所求角”与“已知角”的和或差的关系,然后应用诱导公式把“所求角”变成“已知角”. 2.重视三角函数的“三变”:“三变”是指“变角、变名、变式”;变角:对角的拆分要尽可能化成同名、同角、特殊角;变名:尽可能减少函数名称;变式:对式子变形一般要尽可能有理化、整式化、降低次数等.在解决求值、化简、;证明问题时,一般是观察角度、函数名、所求(或所证明)问题的整体形式中的差异,再选择适当的三角公式恒等变形.;失误防范 ;;预测2013年的高考仍将以和、差角公式为主要考点,重点考查利用和、差角公式进行化 简、求值的计算能力.;规范解答;【失分溯源】　该题容易出现的问题有两个方面:一方面忽视角的范围,出现两解;二是不会拆角、拼角等技巧.;;本部分内容讲解结束