级数练习题分析和总结.pdf

题型：4月1 日 1.判断下列级数的敛散性(绝对收敛和条件收敛)【正项 级数、交错级数、任意数项级数】 2.求下列幂级数的收敛半径、收敛区间 3.求下列幂级数的和函数 4.将函数f(x)展成x 的幂级数或者x-a （a 为常数）的 幂级数 内容：4月1 日 一． 常数项级数 1.级数的概念与性质 2.级数敛散的判别法 二． 函数项级数与幂级数 1． 函数项级数、收敛域、和函数的概念 2． 幂级数的收敛半径、收敛区间以及收敛域 3． 幂级数的性质 4． 函数的幂级数展开 例题讲解：4月2 日~5 日 题型一 判定级数的敛散性 题型二 求幂级数的收敛半径、收敛区间和收敛域 题型三 求幂级数的和函数 题型四 求函数的幂级数的展开式 自测题八：4月5 日 一．填空题 二．选择题 三．解答题 4月1 日无穷级数练习题 一．选择题   a 1、设常  0，而级 a2 收敛，则级  (1)n n 是（ ）。 n n 2  n1 n1  （A）发散 （B）条件收敛 （C）绝对收敛 （D）收敛与 有关 a  a a a 2、设p  n n ，q  n n ，n1.2，则下列命题中正确的是（ ）。 n 2 n 2       （A）若 a 条件收敛，则 p 与 q 都收敛。 n n n n1 n1 n1       （B）若 a 绝对收敛，则 p 与 q 都收敛。 n n n n1 n1 n1       （C）若 a 条件收敛，则 p 与 q 的敛散性都不一定。 n n n n1 n1 n1       （D）若 a 绝对收敛，则 p 与 q 的敛散性都不定。 n n n n1 n1 n1   a 0, n21,    n1 3、设 ，若 a 发散， (1) a 收敛，则下列结论正确的是（ ）。 n