4-小五+质数和合数+中+熊继红、赵会凡+丁敏仪.docVIP

第 PAGE 1 页 共 第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 1 页 学生 姓名 性别 年级 小五 学科 数学 授课 教师 上课 时间 2015年 3月 第（ ）次课 课时：3课时 教学 课题 质数和合数 教学 目标 理解质数和合数的意义 能够分解质因数的方法 掌握最小公倍数和最大公因数的意义、求法以及实际应用 教学 重点/ 难点 1、理解质数和合数的意义 2、掌握最小公倍数和最大公因数的求法以及实际应用 课后 作业 详见教案 提交 时间 2015 年 3 月 11 日 学科组长检查签名： 质数和合数 知识 典例（注意咯，下面可是黄金部分！） 知识点一：质数和合数 1、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这个数就叫做质数。 （一个质数只有2个因数） 2、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这个数就叫做合数。 （一个合数至少有3个因数） 【练习】 写出20到40之间的所有质数： （判断）所有的自然数，不是质数就是合数 。 （ ） 在括号中填“质数”或“合数” 质数×质数=（ ） 合数×合数=（ ） 质数×合数=（ ） 【注】 1.如果把自然数（除0外）按其因数的个数的不同进行分类，可分为质数（两个因数）、合数（大于两个因数）和1（1个因数）。 2. 100百以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。共25个。 除2以外所有的质数都是奇数。 最小的质数是2，最小的合数是4 知识点二、分解质因数 把一个合数分成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数， 例如：15=3×5，3和5 叫做15的质因数。 分解质因数，应该从最小的质数开始试积，直到每个因数都是质数时为止。 例如：24=2×12 24=3×8 2×6 2×4 2×3 2×2 因此24=2×2×2×3 练习： 把40分解质因数。 2.将102分解质因数 知识点三、最大公因数、最小公倍数 1、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。 2、几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。 3、如果两个数只有公因数1，那么这个两数可以称为互质数。 4、求最小公倍数和最大公因数的方法 例：求18和30的最小公倍数和最大公因数 方法①分解质因数法 18=2×3×3；30=2×3×5 所以，18和30的最小公倍数是2×3×3×5=90 最大公因数是2×3=6 方法②短除法 所以，18和30的最小公倍数是：2×3×3×5=90 最大公因数是：2×3=6 练习：已知A=2×3×5，B=3×5×7，则A和B的最小公倍数是多少？ 拓展：三个数的最小公倍数与最大公因数 例1：求15,20,30的最大公因数和最小公倍数 【注】求三个数的最小公倍数和最大公因数得最好方法是分解质因数。 练习： 1、求30,45,90的最小公倍数 2、五年级一班学生进行队列表演，每行12人或16人都正好整行，已知这个班的学生不到50人，你能算出这个班有多少人吗？ 课堂练习： 课堂练习： 1．认真思考，对号入座 （1）在26、12和13这三个数中，（　　 ）是（　　 ）的倍数，（　　 ）是（　　 ）的因数，（　　 ）和（　　 ）是互质数。 （2）一个数，千位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，个位是最小的合数，其余数位上的数字是0，这个数写作（　　　　　　　 ）。 （3）根据要求写出三组互质数。 两个数都是质数（　　　　　 ）和（　　　　　 ）。 两个数都是合数（　　　　　 ）和（　　　　　 ）。 两个数中一个数是质数，一个数是合数（　　　）。 （4）一