(5,6)1.3 连续性方程 伯努利方程及其应用.pptVIP

(5,6)1.3 连续性方程 伯努利方程及其应用 3、柏努利方程式的讨论 即：上游截面处的总机械能大于下游截面处的总机械能。 1） 对理想流体 无外功加入 即：1kg理想流体在没外功加入时，各截面上的总机械能相等，但各种形式的机械能却不一定相等，可以相互转换。 2） 实际流体 无外功加入 流体在管道流动时的压力变化规律 3、柏努利方程式的讨论 3）式中各项的物理意义 We和Σhf： We：输送设备对单位质量流体所做的有效功， Ne：单位时间输送设备对流体所做的有效功，即功率 截面上流体本身具有的能量 截面间流体所获得或消耗的能量 3、柏努利方程式的讨论 4）流体静止时 即：流体的静力平衡是流体流动状态的一个特例 5）柏努利方程的不同形式 a) 若以单位重量的流体为衡算基准 3、柏努利方程式的讨论 [m] 位压头，动压头，静压头、 压头损失 He：输送设备对流体所提供的有效压头 3、柏努利方程式的讨论 b) 若以单位体积流体为衡算基准 静压强项P可以用绝对压强值代入，也可以用表压强值代入 [pa] 3、柏努利方程式的讨论 6）对于可压缩流体的流动，当所取系统两截面之间的绝对压强变化小于原来压强的20%， 仍可使用柏努利方程。式中流体密度应以两截面之间流体的平均密度ρm代替 。 3、柏努利方程式的讨论 五、柏努利方程式的应用 1、应用柏努利方程的注意事项 1）作图并确定衡算范围 根据题意画出流动系统的示意图，并指明流体的流动方向，定出上下截面，以明确流动系统的衡算范围。 2）截面的选取 两截面都应与流动方向垂直，并且两截面的流体必须是连续的，所求得未知量应在两截面或两截面之间，截面的有关物理量Z、u、p等除了所求的物理量之外 ，都必须是已知的或者可以通过其它关系式计算出来。 1、应用柏努利方程的注意事项 3）基准水平面的选取 所以基准水平面的位置可以任意选取，但必须与地面平行，为了计算方便，通常取基准水平面通过衡算范围的两个截面中的任意一个截面。如衡算范围为水平管道，则基准水平面通过管道中心线，ΔZ=0。 1、应用柏努利方程的注意事项 4）单位必须一致 在应用柏努利方程之前，应把有关的物理量换算成一致的单位，然后进行计算。两截面的压强除要求单位一致外，还要求表示方法一致。 1、应用柏努利方程的注意事项 2、柏努利方程的应用 例：20℃的空气在直径为800mm的水平管流过，现于管路中接一文丘里管，如本题附图所示，文丘里管的上游接一水银U管压差计，在直径为20mm的喉径处接一细管，其下部插入水槽中。空气流入文丘里管的能量损失可忽略不计，当U管压差计读数R=25mm，h=0.5m时，试求此时空气的流量为多少m3/h?当地大气压强为101.33×103Pa。 1）确定流体的流量 分析： 求流量Vh 已知d 求u 直管 任取一截面 柏努利方程 气体 判断能否应用？ 1）确定流体的流量 解：取测压处及喉颈分别为截面1-1’和截面2-2’ 截面1-1’处压强 ： 截面2-2’处压强为 ： 流经截面1-1’与2-2’的压强变化为： 1）确定流体的流量 在截面1-1’和2-2’之间列柏努利方程式。以管道中心线作基准水平面。 由于两截面无外功加入，We=0。 能量损失可忽略不计Σhf=0。 柏努利方程式可写为： 式中： Z1=Z2=0 P1=3335Pa（表压） ，P2= - 4905Pa（表压 ） 1）确定流体的流量 化简得： 由连续性方程有： 1）确定流体的流量 联立(a)、(b)两式 1）确定流体的流量 例：如本题附图所示，密度为850kg/m3的料液从高位槽送入塔中，高位槽中的液面维持恒定，塔内表压强为9.81×103Pa，进料量为5m3/h，连接管直径为 φ38×2.5mm，料液在连接管内流 动时的能量损失为30J/kg(不包括出 口的能量损失)，试求高位槽内液面 应为比塔内的进料口高出多少？ 2）确定容器间的相对位置 分析： 解：取高位槽液面为截面1-1’，连接管出口内侧为截面2-2’,并以截面2-2’的中心线为基准水平面，在两截面间列柏努利方程式： 高位槽、管道出口两截面 u、p已知 求△Z 柏努利方程 2）确定容器间的相对位置 式中： Z2=0 ；Z1=? P1=0(表压) ； P2=9.81×103Pa(表压） 由连续性方程 ∵A1A2, We=0 ， ∴u1u2,可忽略，u1≈0