爱提分圆和扇形的周长及面积公式(五年级).pdf

一：周长与面积公式 知识精讲 在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆．点O就称为该圆 的圆心；圆心与圆周上任意一点的连线（例如线段OA）叫做半径；通过圆心， 并且两端都在圆上的线段叫做直径．直径长恰好是半径长的两倍． 圆心确定了圆所在的位置，半径长度确定了圆的大小．一个圆只要确定了“圆 心”和“半径”，就能完全确定下来． 圆周长与直径的比值是一个固定不变的数，我们称之为圆周率，用希腊字母 表示．圆周率是一个无限不循环小数，无法写成分数的形式．在实际问题的计 算中，常常取近似值． 一．圆的周长与面积公式 1．直径长度通常用字母d表示，半径长度通常用r表示，圆周长通常用C 表示，圆面积通常用字母S表示． 2．圆周长公式： 蜜蜂飞行：无论小圆有多少个，大小是否相等，只要所有小圆的直径之和等 于大圆的直径，那么它们的周长之和也等于大圆的周长． 3．圆面积公式： 二．扇形的周长与面积公式 扇形是指圆上被两条半径和半径之间的弧所包围的部分．其中，圆的半径也 称为扇形的半径，而两条半径所成的夹角称为扇形的圆心角．扇形是圆的一部分． 要想知道扇形的弧长与面积，只要知道它是所在圆的几分之几就可以了．它 是圆的几分之几，它的弧长就是圆周长的几分之几，它的面积也同样就是圆面积 的几分之几． 1．扇形弧长公式： 2．扇形面积公式： 3．温馨提示：扇形的弧长不是它的周长，扇形的周长还必须加上两条半径． 三点剖析 题模精讲 题模一 圆的周长与面积公式 已知一个圆的直径为2厘米，那么这个圆的周长为_________厘米，面积为 _________平方厘米． ； 周长为 厘米，面积为 平方厘米． 已知一个圆的周长为厘米，那么这个圆的直径为_________厘米． 16 直径为 厘米． 有一个圆形花坛，直径为20米，一只小蜜蜂沿着花坛外周飞了一圈，请问它飞 了多少米如果小蜜蜂沿着图中的虚线，飞一个“8”字，路线构成过花坛圆心的 两个小圆，那么这次它飞了多少米（ 取） （1）米（2）米 小圆半径是5米，飞行路线为两个小圆周长，所以是 米．无 论小圆有多少个，大小是否相等，只要所有小圆的直径之和等于大圆，那么 它们的周长之和也等于大圆． 如图，已知长方形的面积是12，则图中阴影部分的面积是多少（ 取） 长方形可以分成两个面积相等的正方形，面积都是6．方中圆，方和圆的面 积比为 ，可求出小圆的面积是 ，那么阴影部分的面积是 ． 如图，在一块面积为平方厘米的圆形铝板中，裁出了7个同样大小的圆铝板．问： 余下的边角料的总面积是多少平方厘米（ 取） 平方厘米 ，大圆半径是3厘米．小圆半径是1厘米，所以边角料面 积为 平方厘米． 已知大圆的直径为10厘米，有四个大小不等的圆，圆心都在大圆的一条直径上， 并且它们的直径之和与大圆相等．那么4个小圆的周长之和是________厘米．（ 取） 假设中间4个小圆的直径分别为a、b、c、d，则有 ，4个 小圆的周长之和为 厘 米． 如图，直角三角形的面积是40平方厘米，圆的面积是________平方厘米（π取 3）． 240 直角三角形的直角边即为圆的半径，所以 ， ，圆的面积 是 平方厘米． 题模二 扇形的周长与面积公式 如图3，圆P的直径OA是圆O的半径， ， ，则阴影部分的面 积是__________．（π取3） 75 阴影部分的面积等于大圆面积的一半减去小