七年级数学下册第七章相交线与平行线7.6图形的平移巧平移妙解题素材新版冀教版.pdfVIP

巧平移，妙解题 我们知道图形平移的特征是：平移后的图形与原图形的形状、大小都不发生变化.利用平移 变换这一特征，求解某些数学问题，可收到事半功倍的效果.现举几例巧用平移变换解决的 问题，供同学们学习时参考. 某医院用一个边长为 1 米的正方形材料制作一个红十字会的大型的 “十字”标志.如图 1， 在正方形的四个角上挖去四个相同的小正方形即制作而成，则这个 “十”字标志的周长为 _________米. 分析：将这个 “十字”标志的水平线段向上平移或向下平移， 正好组成正方形的水平两条边；将这个 “十字”标志的竖直线 段向左能够移或向右平移，可以正好组成正方形的竖直两条. 这样这个 “十字”标志的周长正好等于大正方形的周长.而这个 图 1 大正方形的周长为 4 米，所以应填 4. 如图 2，在宽为 20m，长为 30m 的矩形地面上，修筑同样宽的二条道路，余下的部分作为蔬 菜地，根据图中数据，计算蔬菜地面积为_________. 分析：把两条道路平移到边上去，如图 3 所示，则四块空白部分（即蔬菜地）可组成长（30－1） =29 （m），宽（20－1）=19 （m）的矩形，所以29×19=551 （m2）.即蔬菜地的面积为 551m2. 1m 1m 20m 19m 30m 29m 图2 图 3 要给如图 4 所示的楼梯铺上地毯，数据如图所示，问共需地毯多长？ 分析：由于台阶级数未知，每级台阶的宽和高也未知， 故直接求解不易.若采用平移的方法，把台阶宽都移到 水平线上，台阶高都移到铅垂线上，这样所铺地毯的总 4m 米数就等于整个台阶的水平宽度和铅垂高度之和.即共 图4 需地毯的米数为 8+4=12 （米）. 8m 有一种叫 “俄罗斯方块”的电脑游戏，游戏规则是这样的：通过平移等变换，使所给的各种 1 各样的方块排满每一横行，每排满一行，便消去一行，得 100 分；同时排满 2 行，得 300 分； 依此类推. 假如现在在电脑屏幕上显示的图形如图 5 所示，电脑给出 乙 丙 的三个方块分别是甲、乙、丙，在只考虑平移的情况下， 应如何平移甲、乙、丙三个方块，才能消去 1 行，得到 100 分？ 甲 分析：甲方块左移 2 小格，下移 1 小格至屏幕左下角； 乙 方块右移 1 小格，下移 6 小格；丙方块下移 6 小格至屏幕 图 5 右下角.这样就排满 1 行，得到 100 分. 2