第7节高次不等式与分式不等式的解法.pdf

北师大(珠海)附中2011年高考(理)第一轮复习教学案 总节数第7节 简单高次不等式 教学目标：（1）知识与技能： 1、根轴法解高次不等式的步骤 (1 ）因式分解（不能随便约去因式），把所有x 前的系数都变成正的(不用化成1)； (2)求出对应方程的根（或称零点），并从小到大依次在数轴上表示出来 （“”或“”空心标根；“≤”或“≥”实心 标根）； (3) 自右而左，自上而下，依次穿根（重根的处理：“奇穿偶切”） 2、分式不等式转化为整式不等式（组） f (x) f (x) 0  0  g(x) ________________ g(x) __________________ （2）过程与方法： 通过基本知识的练习与回顾，培养和发展学生的计算能力 （3）情感、态度、价值观： 培养学生基本计算技能，提高学生对基本知识的熟练运用能力 教学重点：高次不等式的解法 教学难点：根轴法的理解 教学过程： 【课前预习】 2 1、不等式3x 5x4 0 的解集为________________。    2、不等式组 的解集是___________,不等式组 的解集是_______,不等式 x3 x5 0 的解集是____________. 3、下列各组不等式是否同解？（在括号中填“是”或“否”）。 （1） 与x+20 ( ). (2) 与3x-40 ( ). （3 ） 与34(6x-4) ( ) . 1 北师大(珠海)附中2011年高考(理)第一轮复习教学案 总节数第7节 x3 4、不等式 0的解集为________________________。 x5     5 、 已知 函数 y x3 x2 x4 请用列表方式查看 函数值 的正负 ，探索解不等式 ：y     x3 x2 x4 0的解集，并从中提炼出解高次不等式的方法。           因 子 x3 x2 x4 x3 x2 x4 当x 4时 当2x4时 当3x2时 当x 3时 【典型例题】    例1：解不等式：x x2 2x1 0 （系数非正） 2 2  例2：解不等式： x 2x1 x 8x12 0 （因式分解；≤；重根） 例3：解分式不等式  3 2  x1 x x6 例4：解分式不等式 0  2 x3 【练习与作业】     1、解不等式x x3 x1 x2 0     2 3 2、解不等式 x2 x3 x6 0 2x 3x22 x 5x62 3、解不等式 0. 4、解不等式 0 x 2x32 x 3x22  