第七章实数单元备课.pdf

单元备课 第七章 实数 一、教材分析 1.教材的地位与作用 《实数》是人教版义务教育课程标准实验教科书数学八年级上册第十三章的 概念课。本课在学生学习了平方根以后，通过学生合作探究，揭示出中像 2 、 π这种无限不循环小数的存在，从而引入了无理数的概念，使学生把数的概念从 有理数扩展到实数，对今后的数学学习有着非常重要的意义，并且是同学们进一 步学习方程、函数等知识的基础。 另外，无理数的引入，数集的扩充的教学中充满着对立与统一的辨证关系， 实数和数轴上的点一一对应蕴含着数形结合的思想，通过这节课的学习不仅是完 善了学生的知识结构，而且让学生领会到数形结合的思想，培养了学生的分类意 识，使学生养成用多角度思维的思考习惯。 2、教科书内容 本章主要内容包括算术平方根、平方根、立方根以及实数的有关概念和运算。 本章的重点是算术平方根和平方根的概念和求法，本章难点是平方根和实数的概 念。 二、教学目标 1．了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示数的算术平方根、 平方根、立方根； 2．了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立 方运算求某些数的立方根，会用计算器求平方根和立方根； 3．了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，有序实数对与 平面上的点一一对应；了解数的范围由有理数扩大到实数后，一些概念、运算等 的一致性及其发展变化； 4．能用有理数估计一个无理数的大致范围。 三、教学重点和难点 本节教学的重点是无理数、实数的概念以及实数与数轴上的点一一对应。 无理数的概念比较抽象,如 2 等无理数在数轴上的表示，需要比较复杂的几 何作图，是本节教学中的难点。 1 四、教学方法和手段 本节课通过创设问题情境，引导学生回顾认识数的过程，通过合作探索，经 历无理数的产生过程，精心设问，适时、适度采用激励性语言，提高学生学习积 极性，从而较好地完成实数概念的建构，达到教学目标。 并结合计算器、多媒体、实物投影仪等现代教学手段实施教学，体现直观性。 学法指导：学生通过动手、动口、动脑等活动，主动探索、发现问题；互动 合作，解决问题；归纳概括，形成能力。恰如其分的问题设计，真正的让学生进 行探究，突出学生教学主体的地位。 五、本章教学建议 （一）加强与实际的联系 （二）加强知识间的纵向联系 （三）留给学生探索交流的空间 六、几个值得关注的问题 （一）把握教学要求教学时要注意把握教学要求，以一种发展的、动态的观点看 待教学要求，不能要求一次到位。 （二）发挥计算器的作用，加强估算能力的培养 （三）重视人文教育 七、课时分配 本章教学时间约需8 课时，具体分配如下（仅供参考）： 7.1 算术平方根 1 课时 7.2 勾股定理 1 课时 7.3 2 是有理数吗 2 课时 7.4 勾股定理的逆定理 1 课时 7.5 平方根 1 课时 7.6 立方根 1 课时 7.7 用计算器求平方根和立方根 1 课时 7.8 实数 3 课时 回顾与总结 2 课时 13 课时 2