第四节 力的合成.pdf

【本讲教育信息】 一. 教学内容： 第四节 力的合成 二. 知识要点： 理解合力与分力的概念及力的合成概念；理解力的平行四边形定则；熟练运用作图法进 行共点力的合成；理解合力与分力之间的关系 三. 重点、难点解析 （一）力的合成 生活中我们常见到的一个力的作用效果与两个或者更多个力作用效果相同的事例。 1. 合力与分力 若有一个力和其他几个力的作用效果相同，那么，我们把这一个力叫做那几个力的合力， 那几个力叫做分力。 注意：合力与分力是一种等效代替关系，可互相替代。 求几个力的合力的过程或求合力的方法，叫做力的合成。 说明：力的合成就是找一个力去替代几个已知力，而不改变其作用效果。 若有一个力F和F 、F 作用效果相同，那么F、F 的关系满足平行四边形定则：两个 1 2 l 2 力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合 力的大小和方向。 2. 共点力的合成法则——平行四边形定则 作用在同一点的两个互成角度的力（称共点力）的合力遵循的平行四边形定则，实际问 题中求合力有两种方法： ① 图解法——从力的作用点起，依两个分力的作用方向按同一标度作出两个分力F 、 1 F ，并构成一个平行四边形，这个平行四边形的对角线的长度按同样比例表示合力的大小， 2 对角线的方向就是合力的方向，通常可用量角器直接量出合力F 与某一个力（如F ）的夹 1 角，如图1所示。 图1 图中F =50N，F =40N，F=80N，合力F与分力F 的夹角约为30°。 1 2 1 用图解法时，应先确定力的标度。在同一幅图上的各个力都必须采用同一个标度。所 用分力、合力的比例要适当。虚线、实线要分清。图解法简单、直观，但不够精确。 ② 计算法——从力的作用点按照分力的作用方向画出力的平行四边形后，算出对角线 所表示的合力的大小。一般适用于做出的平行四边形为矩形和菱形的情况，利用几何知识就 可求解。 用计算法时，同样要作出平行四边形，只是可以不用取标度，各边的长短也不用太严 格。 当两个力F 、F 互相垂直时（图2），以两个分力为邻边画出力的平行四边形为一矩形， 1 2 2 2 F F 其合力F 的大小为F= 1 2 F 2 F 设合力与其中一个分力（如F ）的夹角为θ，由三角知识：tanθ= 。1 1 图2 由此即可确定合力的方向。 3. 讨论合力与分力的关系由平行四边形可知，F、F 的夹角变化时，F 的大小和方向变化。 l 2 ① 两分力同向时，合力最大F=F+F 。 l 2 ② 两分力反向时，合力最小，F= ｜F －F ｜，其方向与较大的一个分力方向相同。 1 2 ③ 合力的取值范围：｜F －F ｜≤F≤F +F 。