第五章 相交线与平行线 培优复习题二.pdf

第五章 相交线与平行线 培优复习题二 例一、如图，AB∥CD，EF分别交AB，CD于M，N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G. 求∠1的度 . 例二、已知：如图，CD⊥AB 于D，DE∥BC，EF⊥AB 于F，求证：∠FED＝∠BCD． 例三、已知：如图∠1=∠2，∠A和∠F，请问∠C=∠D相等吗？试写出推理过程。 1 例四、已知：如图，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点O，EF经过点O且平行于BC，分别与AB，AC 交于点 (1)若∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，求∠BOC 的度数； (2)若∠ABC＝а，∠ACB＝β，用а，β 的代数式表示∠BOC 的度数． (3)在第(2)问的条件下，若∠ABC和∠ACB邻补角的平分线交于点O，其他条件不变，请画出相应图形， 并用а,β 的代数式表示∠BOC 的度数． 例五、已知：∠A= （90+x）°，∠B= （90﹣x）°，∠CED=90°，射线EF∥AC，2∠C﹣∠D=m° （1）判断AC与BD 的位置关系，并说明理由． （2）如图1，当m=30°时，求∠C、∠D 的度数． （3）如图2，求∠C、∠D 的度数（用含m 的代数式表示） 2 例六、如图,直线AC∥BD,连接AB,直线AC,BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分,规定：线上各点属 于任何部分，当动点P 落在某个部分时，连接PA，PB，构成∠PAC,∠APB，∠PBD 三个角。（提示：有公 共端点的两条重合的射线所组成的角是0°角） （1）当动点P落在第①部分时，求证：∠APB=∠PAC+∠PBD； （2）当动点P落在第②部分时,∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立？（直接回答成立或不成立） （3）当动点P在第③部分时,全面探究∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，并写出动点P 的具体位置和相 应的结论,选择其中一种结论加以证明。 例七、如图，已知L1∥L2，MN分别和直线L1、L2交于点A、B，ME分别和直线L1、L2交于点C、D，点P在 MN上（P点与A、B、M三点不重合）． （1）如果点P在A、B两点之间运动时，∠α 、∠β 、∠γ 之间有何数量关系请说明理由； （2）如果点P在A、B两点外侧运动时，∠α 、∠β 、∠γ 有何数量关系（只须写出结论）． 3 培优配套练习 1、如 1，把矩形 沿 对折后使两部分重合，若 ，则 = （ ） ABCD EF 150° AEF 2、如 2，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上， ，则 的度数等于（ ） 130°，250° 3 3、如 3，要把角钢（1）弯成120°的钢架（2），则在角钢（1）上截去的缺口是_____度。 A E D 1 3 2 B 1 C F 第2题 第1题 第3题 4、如 1是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆），刀片上、下是平行的， 转动刀片时会形成∠1、∠2，求∠1+∠2的度数。 5、把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2 的度数为（ ） A、115° B、120° C、145° D、135 第5题