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数学教案（七年级 上册） 第一章 有理数 1.1正数和负数 教学目标： 1 、了解正数与负数是从实际需要中产生的。 2、能正确判断一个数是正数还是负数，明确0 既不是正数也不是负数。 3、会用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量。 重点：正、负数的概念 重点：负数的概念、正确区分两种不同意义的量。 2、正数和负数 教师：如何来表示具有相反意义的量呢？我们现在来解决问题4 提出的问题。 结论：零下5℃用－5℃来表示，零上5℃用5℃来表示。 为了用数表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量。如零上、向东、收入和高 于等规定为正的，而把与它相反的量规定为负的。正的用小学学过的数（0 除外）表示，负 的用小学学过的数（0 除外）在前面加上“－”（读作负）号来表示。根据需要，有时在正数 前面也加上“+ ”（读作正）号。 注意：①数0 既不是正数，也不是负数。0 不仅仅表示没有，也可以表示一个确定的量， 如温度计中的 0 ℃不是没有表示没有温度，它通常表示水结成冰时的温度。②正数、负数的 “+ ”“－”的符号是表示量的性质相反，这种符号叫做性质符号。 三、巩固知识 1、课本P3 练习1,2,3,4 2、课本P4 例 归纳：在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反 的意义。 四、总结 ①什么是具有相反意义的量？②什么是正数，什么是负数？③引入负数后，0 的意义是 什么？ 五、布置作业 课本P5 习题1.1 第1、2 题。 1.2.1有理数 教学目标：1、正确理解有理数的概念及分类，能够准确区分正整数、0 、负整数、正分数、 负分数。 2 、掌握有理数的分类方法，会对有理数进行分类，体验分类是数学上常用的处理 问题的方法。 重点：正确理解有理数的概念 重点：有理数的分类 教学过程： 一、知识回顾，导入新课 什么是正数，什么是负数？ 问题1：学习了负数之后 ，我们对数的认识范围扩大了，你能写出三个不同类型的数吗？ （请三位同学上黑板上写出，其他同学在自己的练习本上写出，如果有出现不同类型的数， 同学们可上黑板补充。） 问题2 ：观察黑板上的这么数，并给它们分类。 先让学生独立思考，接着讨论和交流分类的情况，得出数的类型有5 类：正整数、0 、负 整数、正分数、负分数。 二、讲授新课 1、有理数的定义 引导学生对前面的数进行概括，得出：正整数、零、负整数统称为整数；正分数和负分 第 1 页 共 44 页 数学教案（七年级 上册） 数统称分数。整数可以看作分母为 1 的分数，正整数、零、负整数、正分数和负分数都可以 写成分数的形式，这样的数称为有理数，即整数和分数统称有理数。 2、有理数的分类 让学生在总结出5 类数基础上，进行概括，尝试进行分类，通过交流和讨论，再加上老 师适当的指导，逐步得出下面的两种分类方式。 （1）按定义分类： （2 ）按性质分类： 正整数 正整数 整数 0 正有理数 负整数 正分数 有理数 有理数 0 正分数 分数 负整数 负分数 负有理数 负分数