三年级奥数专题：长方形与正方形的面积.docx

一、填空 六、长方形与正方形的面积（ A 卷） 年级 班 姓名 得分 1 右图是一幢楼房的平面图形,它的面积是 平方米. 5 (单位:米) 2 4 北京某四合院子正好是个边长 10 米的正方形,在院子中央 修了一条宽 2 米的“十字形”甬路,如图.这条“十字形”甬路的面积是 平方米? ①②③④ ① ② ③ ④ 长是图③边长的一半. 图中图①(最大的正方形)的面积是图④(最小的正方 形)面积的 倍?并说出图④的面积是图①面积的( ) . ( ) 图中图①的周长是图④的周长的 倍?并说出图 ④的周长是图①周长的( ) . ( ) ③②①右图中有3 个长方形,图①长32 厘米,宽16 厘米;图②的长、 ③ ② ① 宽分别是图①长、宽的一半;图③的长、宽分别是图②长、宽的一 半. 图①的面积是图③面积的 倍?并说出图③的面积是 图①面积的( ) . ( ) 图①的周长是图③周长的 倍?并说出图③的周长 是图①周长的( ) . ( ) 有大、小两个长方形,对应边的距离均为 1 厘米,如果两个 长方形之间(阴影部分)部分的面积是 16 平方厘米,且小长方形的 长是宽的 2 倍.求大长方形的面积是小正方形的 倍. 将边长为 24 厘米的正方形纸剪成四块同样大小的长方形纸, 每块长方形纸的边长是 ,宽是 ;周长是 ;面积 14.右图中有六个正方形 ,较小的正方形都由较大的正方形的四边中点连接而成.已知最大的正方形的边长为10 14.右图中有六个正方形 ,较小的正方形都由较大的正 方形的四边中点连接而成.已知最大的正方形的边长为10cm , 那么最小的正方形的面积等于 cm 2. 一个长方形原来的长是 12 厘米,宽是 7 厘米.现在把长和宽都减少 2 厘米, 那么面积共减少了 平方厘米? 长方形花坛四周有一条2 米宽的路,这条路的面积是156 平方米.该花坛的周长是 米. 有一个长方形,长与宽各增加 8 分米,面积增加 208 平方分米,求原长方形的周长是 分米. 大正方形中有一个小正方形,两正方形的周长差是 8 厘米,面积差是 20 平方厘米.大正方形的边长是 厘米? 二、解答题 把 20 分米长的线段分成两段,并在每一段上作一正方形(如下图).已知两个正方形的面积差为 40 平方分米,求每个正方形的面积. 20 分米 有一块长方形的玻璃,从长边截去 20 厘米宽的一块后,剩下的玻璃正好是块正方形,它的周长是 160 厘米.原来长方形玻璃的周长和面积各是多少? 有一个机器零件,如图.中间是一个大正方形,边长是 6 厘米;每边正中向外凸出一个小正方形,边长都是 2 厘米. (1)这个机器零件的周长是多少? (2)这个机器零件的面积是多少? ———————————————答 案—————————————————————— 1. 11 平方米. 1×5+(4-1)×2=11(平方米). 2. 36 平方米. 2×10+(10-2)÷2×2×2=36(平方米). 1 1 3. (1)64 倍; 64 . (2)8 倍; 8 . 1 1 4. (1)16 倍; 16 . (2)4 倍; 4 . 5. 3 倍. 6. 24 厘米;6 厘米;60 厘米;144 平方厘米. 7. 34 平方厘米. 12×2+(7-2)×2=34(平方厘米). 8. 140 米. 9. 36 分米. 10. 24 厘米. 40 dm 40 dm2 1.解:阴影部分的长20 分米相当于两个正方形边长的和, 宽相当于两个正方形边长的差. 40÷20=2(分米) (20+2)÷2=11(分米) 11×11=121(平方分米) 20-11=9(分米) 9×9=81(平方分米)  20 dm 答:大正方形面积是 121 平方分米,小正方形面积是 81 平方分米. 2.周长:200 厘米. 160÷4=40( 厘 米 ) (40+20)×2+40×2=200(厘米). 面 积 :2400 平 方 厘 米 . (40+20)×40=2400(平方厘米). 3.周长 40 厘米. 2×5×4=40(厘米) 面积 52 平方厘米. 2×2×4+6×6=52(平方厘米). 1 1 1 1 1 1 1 ? ? 4. 38 cm2 . 10 ?10 ? 2 ? 2 ? 2 ? 2 ? 2 ? 38 cm2