猎狗追兔练习题及解题思路.pdf

1、猎狗前面 26 步远有一只野兔，猎狗追之. 兔跑 8 步的时间狗跑 5 步，兔跑 9 步的距离 等于狗跑 4 步的距离. 问：兔跑多少步后被猎狗抓获?此时猎狗跑了多少步? 【解析】“猎狗前面26 步”，显然指的是猎狗的 26 步，兔跑 8 步的时间狗跑 5 步，兔跑 9 步的距离等于狗跑 4 步的距离，可以统一为兔子跑 72 步的时间狗跑 45 步，兔子跑 72 步的 距离狗跑 32 步距离，所以在兔子跑 72 步的时间里，狗比兔子多跑了 45-32=13 （步）的路 程，这个 13 步是猎狗的 13 步，因此，要追上距离 26 （狗）步的距离，兔子跑了72 ×（26 ÷13）=144 （步），此时猎狗跑了5 ×（144÷8 ）=90 （步）【答案】兔子144 步，猎狗 90 步。 2 、猎人带猎狗去捕猎，发现兔子刚跑出40 米，猎狗去追兔子。已知猎狗跑 2 步的时 间兔子跑3 步，猎狗跑 4 步的距离与兔子跑 7 步的距离相等，求兔子再跑多远，猎 狗可以追上它？ 【解析】设狗跑 2 步的时间为 1(分钟)，兔跑 3 步的时间也为 1(分钟) ；再设狗的步长为 7(米)， 则兔的步长为 4(米)，推出狗的速度是 2×7=14，兔的速度是 3×4=12。用 40÷ （14－12）=20，20 为追击时间。再用兔的速度乘上追击时间可得兔跑的路程，即 12×20=240 （米）【答案】240 米 3、一只猎狗发现在离它 18 米远的前方有一只狐狸在跑，马上紧追上去，猎狗跑 2 步的路 程狐狸需跑 3 步，若猎狗跑 5 步的时间，狐狸可跑 7 步，猎狗跑多少米能追上狐狸？ 【解析】设猎狗一步距离为 A,狐狸一步则为(2/3)A 设单位时间 X 作为参数,在 X 时间内猎狗 可以跑一步,则狐狸可以跑 7/5 步 即在相同的X 时间内,猎狗跑 A,狐狸可跑 (2/3)*(7/5)A=(14/15)A 时间相同,猎狗和狐狸的速度即为路程比,15:14 猎狗每跑 15 米,狐狸 跑 14 米,可追上狐狸 1 米,所以猎狗要跑 15*18=270 米 因为不知道到这是小学竞赛题还是 中学题,所以用小学的方式解的,中学物理题的话,用公式 V=S/T 表示上面的东西就可以了,最 后的速度 V 用参数表示出来 4 、一条猎狗追 30 米外的一只狐狸，狗跳跃一次为 2 米，狐狸跳跃一次为 1 米，而狐狸跳 3 次的时间，猎狗只能跳两次，猎狗跑多少米才能追上狐狸？ 【解析】分析：狐狸跳 3 次的时间，猎狗只能跳两次，也就是狐狸前进 1×3 ＝3 米，猎狗可 以前进2 ×2 ＝4 米，由于 4 －3 ＝1，所以猎狗每跑4 米就追上狐狸 1 米，于是猎狗追上狐 狸的需要跑 4 ×30 ＝120 （米）. 5、一只野兔逃出 85 步后猎狗才追它，野兔跑 8 步的路程猎狗才需要跑 3 步，猎狗跑 4 步 的时间野兔能跑 9 步，问猎狗需要跑多少步才能追上野兔？ 【解析】猎狗每跑 12 步这段时间内野兔跑 27 步而猎狗每跑 12 步的路程需要野兔跑 32 步所 以猎狗每跑 12 步就可以比野兔多跑 5 步 85 ÷5 ×12=204 答：猎狗至少要跑 204 步才能追 上野兔 6、猎狗追赶前方 30 米处的野兔。猎狗步子大，它跑 4 步的路程兔子要跑 7 步，但是兔子 动作快，猎狗跑 3 步的时间兔子能跑 4 步。猎狗至少跑出多远才能追上野兔？ 【解析】分析与解：这道题条件比较隐蔽，时间、速度都不明显。为了弄清兔子与猎狗的速 度的关系，我们将条件都变换到猎狗跑 12 步的情形（想想为什么这样变换）： 　　（1）猎狗跑 12 步的路程等于兔子跑 21 步的路程； 　　（2 ）猎狗跑 12 步的时间等于兔子跑 16 步的时间。 　　由此知，在猎狗跑 12 步的这段时间里，猎狗能跑 12 步，相当于兔子跑 　　也就是说，猎狗每跑 21 米，兔子跑 16 米，猎狗要追上兔子 30 米需跑 21 ×[30÷（21- 16）]=126 （米）。 7、猎狗前面 26 步远处有一野兔，猎狗追之。兔跑 8 步的时间狗只跑 5 步，但兔跑 9 步的 距离等于狗跑 4 步的距离。问：兔跑几步后，被狗抓获？ 【解析】猎狗前面 26 步远处有一野兔，猎狗追之。兔跑 8 步的时间狗只跑 5 步，但兔跑