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《数据、模型与决策案例》分析报告
、背景分析(Cinergy煤分配问题)
DukeEnergy公司利用煤炭分配模型的线性规划将其煤炭运送至各发电站,其费用分为购买费用、运费和附加花费,而该模型的目的在确定购买和向发电单位运送煤炭花费最少的方法。DukeEnergy公司与煤炭供应商的合同分为固定吨位合同与可变吨位合同,对于固定吨位合同,DukeEnergy公司必须以合同规定数目购买煤炭,对
于可变吨位合同DukeEnergy公司必须购进不超过合同数的煤炭。
相应的表格数据见教材P129
、模型建立
1、相应未知数的假设
设7个供应商分别运到5个发电单位的煤炭如下(单位:吨),
公司
发电站
迈阿密
5号
迈阿密
7号
别克杰徳
1号
东班徳
2号
、/,—幺幺蒙
1号
RAG
RM5
RM7
RB1
RD2
RC1
皮伯蒂煤炭销售公司
PM5
PM7
PB1
PD2
PC1
美国煤炭销售公司
MM5
MM7
MB1
MD2
MC1
康社公司
KM5
KM7
KB1
KD2
KC1
赛普罗斯-阿马斯可克
公司
SM5
SM7
SB1
SD2
SC1
阿丁顿米矿公司
AM5
AM7
AB1
AD2
AC1
滑铁卢公司
HM5
HM7
HB1
HD2
HC1
将书上的几个表格进行整合可以得到如下表格:
运输费+附加费(美元/吨)
迈阿密
5号
迈阿密
7号
别克杰徳
1号
东班徳
2号
兹蒙
1号
RAG
15
15
14.75
「10
10.75
皮伯蒂煤炭销售公司
13.75
13.75
)14.5
9.75
10.5
美国煤炭
16
16
17.75
「12
11.75
销售公I司康社公司
13.25
13.25
)13.85
「10.25
i9.85
塞普罗斯
15
15
14.75
「10
10.75
阿玛斯克么
采矿公司
7.25
7.25
8
6.25
6
滑铁卢
xr
13
13
12.6
9
10.6
公司
采购费用+运输费+附加费(美元/吨)
迈阿密
5号
迈阿密
7号
别克杰徳
1号
东班徳
2号
兹蒙
1号
RAG
37
37
36.75
「32
32.75
皮伯蒂煤
39.75
39.75
)40.5
35.75
i36.5
炭国售炭司销售公司
38
38
38.75
「34
33.75
康社公司
45.25
45.25
)45.85
「42.25
i41.85
塞普罗斯
50
50
49.75
「45
45.75
阿玛斯克么
采矿八司
38.25
38.25
)39
37.25
i37
采矿公司
滑铁卢
46
46
45.6
42
43.6
2、建模:
目标函数:MinZ=
37RM5+37RM7+36.75RB1+32RD2+32.75RC1+
39.75PM5+39.75PM7+40.5PB1+35.75PD2+36.5PC1+
38MM5+38MM7+38.75MB1+34MD2+33.75MC1+
45.25KM5+45.25KM7+45.85KB1+42.25KD2+41.85KC1+
50SM5+50SM7+49.75SB1+45SD2+45.75SC1+
38.25AM5+38.25AM7+39AB1+37.25AD2+37AC1+
46HM5+46HM7+45.6HB1+42HD2+43.6HC1
约束条件:
(1)RM5+RM7+RB1+RD2+RC1=350000
PM5+PM7+PB1+PD2+PC1=300000
MM5+MM7+MB1+MD2+MC1=275000
KM5+KM7+KB1+KD2+KC1=200000
SM5+SM7+SB1+SD2+SC1=175000
AM5+AM7+AB1+AD2+AC1=200000
HM5+HM7+HB1+HD2+HC1=180000
1吨=2204.6磅
(8)
13000RM5+13300PM5+12600MM5+12250KM5+12000SM5+12000AM5+
11300HM5=550000*1000*10500/2204.6
(9)
13000RM7+13300PM7+12600MM7+12250KM7+12000SM7+12000AM7+
11300HM7=500000*1000*10200/2204.6
(10)
13000RB1+13300PB1+126000MB1+12250KB1+12000SB1+12000AB1+
11300HB1=650000*1000*10100/2204.6
(11)
13000RD2+13300PD2+12600MD2+12250KD2+12000SD2+12000AD2+
11300HD2=750000*1000*10000/2204.6
(12)
13000RC1
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