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随机过程综合练习题 一、填空题（每空3 分） 第一章 X , X , X X g(t) 1． 是独立同分布的随机变量， 的特征函数为 ， 1 2 n i X X X 的特征函数是 。 1 2 n   2 ．E E(X Y)  。 X g(t) Y aX b Y 3 ． 的特征函数为 ， ， 的特征函数为 。 4 ．条件期望E(X Y) 是 的函数， （是or 不是）随机变量。 X , X , X X g (t) 5 ． 是独立同分布的随机变量， 的特征函数为 ， 1 2 n i i X X X 的特征函数是 。 1 2 n 6 ．n 维正态分布中各分量的相互独立性和不相关性 。 第二章 7 ．宽平稳过程是指协方差函数只与 有关。 p (0p 1) X(n) 8．在独立重复试验中，若每次试验时事件A 发生的概率为 ，以 记进行 n {X(n),n0,1,2,} 到 次试验为止A 发生的次数， 是 过程。 9 ．正交增量过程满足的条件是 。 10．正交增量过程的协方差函数C (s,t) 。 X 第三章 11． {X(t), t≥0}为具有参数0 的齐次泊松过程，其均值函数为 ； 方差函数为 。    12．设到达某路口的绿、黑、灰色的汽车的到达率分别为 ， ， 且均为泊松过程，它 1 2 3 们相互独立，若把这些汽车合并成单个输出过程(假定无长度、无延时)，相邻绿色汽车之间 的不同到达时间间隔的概率密度是 ，汽车之间的不同到达时刻间隔的 概率密度是 。 13．{X(t), t≥0}为具有参数0 的齐次泊松过程，   P X(ts) X(s) n  。n0,1, 14．设{X(t), t ≥0}是具有参数 0 的泊松过程，泊松过程第n 次到达时间W 的数学期望 n 是 。 15．在保险的索赔模型中，设索赔要求以平均2 次/月