人教版六年级数学上册各单元知识点汇总.pdfVIP

六年级数学上册各单元知识点汇总 第一单元分数乘法 一、分数乘法 (一)分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简易运 算。 例如： 65×5表示求 5 个 65 的和是多少 ? ×5表示求 5 个的和是多少 ? 2 、一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。 例如： ×表示求的是多少。 4 ×表示求 4 的是多少 . (二)、分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。 (整数和分 母约分 ) 2 、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 3、为了计算简易，能约分的要先约分，再计算。（尽量约分，不会约分的 就不约，常考的质因数有 11×11=121；13×13=169； 14×14=196；15×15=225； 16 ×16=256；17 ×17=289；18 ×18=324；19 ×19=361）4 、小数乘分数，可以先把小 数化为分数，也可以把分数化成小数再计算（建议把小数化分数再计算）。 (三)、乘法中比较大小的规律 一个数 (0 除外)乘大于 1 的数，积大于这个数。 一个数 (0 除外)乘小于 1 的数(0 除外)，积小于这个数。 一个数 (0 除外)乘 1，积等于这个数。 1 / 16 ( 四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。整数乘法的交换 律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律： a ×b = b ×a 乘法结合律： ( a ×b ) ×c = a ×( b ×c ) 乘法分配律： ( a + b ) ×c = a c + b c 二、分数乘法的解决问题 (已知单位 “1的量” (用乘法 )，即求单位 “1的几分” 之几是多少 ) 1、画线段图： (1)两个量的关系：画两条线段图，先画单位一的量，注意两 条线段的左边要对齐。 (2)部分和整体的关系：画一条线段图。 2 、找单位 “1：单位” “1在分率句中分率的前面；” 或在 “占”、 “是 ”、 “比”“相当于 ”的后面。 3、写数量关系式的技巧： (1) 的“”相当于 “×”， “占”、 “相当于 ”“是 ”、 “比”是 “=”分率前是(2) “的”字：用 单位 “1的量” ×分率 =部分量 例如：甲数是 20，甲数的是多少？列式是： 20× 4 、有没有 “比”字句的问题；（比少）：单位 “1的量” ×(1-分率 )=比较量； 例如：甲数是 50，乙数比甲数少，乙数是多少？ 列式是： 50×（1-） （比多）：单位 “1的量” ×(1+分率 )=比较量 例如：小红有 30 元钱，小明比小红多，小红有多少钱？ 列式是： 50×（1+） 3、求一个数的几倍是多少：用一个数 ×几倍； 2 / 16 4 、求一个数的几分之几是多少：用一个数 ×几分之几。 5、求几个几分之几是多少：用几分之几 ×个数 6、求已知一个部分量是总量的几分之几，求另一个部分量的方法： (1)、单 位 “1的量” ×(1-分率 )=另一个部分量（建议用） (2)、单位 “1的量” - 已知占单位 “1的几分之几的部分量” =要