2022年上海15区中考数学一模考点分类汇编专题01 数与式 带详解.docxVIP

2022年上海市15区中考数学一模考点分类汇编 专题01 数与式 一．选择题（共7小题） 1．（浦东新区）已知点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞BP，则下列比例式能成立的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 2．（静安区）下列实数中，有理数是（　　） A． B．π C． D． 3．（静安区）计算x÷2x2的结果是（　　） A． B． C． D．2x 4．（宝山区）如果，且b是a和c的比例中项，那么等于（　　） A． B． C． D． 5．（宝山区）在比例尺为1：5000的地图上，如果A、B两地的距离是10厘米，那么这两地的实际距离是（　　） A．50000米 B．5000米 C．500米 D．50米 6．（黄浦区）4和9的比例中项是（　　） A．6 B．±6 C． D． 7．（浦东新区）某两地的距离为3000米，画在地图上的距离是15厘米，则地图上的距离与实际距离之比是（　　） A．1：200 B．1：2000 C．1：20000 D．1：200000 二．填空题（共22小题） 8．（静安区）如果在实数范围内有意义，那么实数x的取值范围是 　 　． 9．（宝山区）计算：sin230°+cos245°＝　 　． 10．（杨浦区）计算：cos245°﹣tan30°sin60°＝　 　． 11．（松江区）已知＝2，那么＝　 　． 12．（长宁区）已知，那么的值为 　 　． 13．（静安区）已知＝，那么的值是 　 　． 14．（宝山区）已知点B在线段AC上，AB＝2BC，那么AC：AB的比值是 　 　． 15．（杨浦区）已知＝，那么＝　 　． 16．（虹口区）如果＝，那么＝　 　． 17．（虹口区）已知点P是线段AB的黄金分割点，AP＞PB．若AB＝2，则AP＝　 　． 18．（奉贤区）如果≠0，那么＝　 　． 19．（普陀区）已知，那么＝　 　． 20．（松江区）已知，AB＝8，P是AB黄金分割点，PA＞PB，则PA的长为　 　． 21．（长宁区）在比例尺为1：10000的地图上，相距5厘米的两地实际距离为 　 　千米． 22．（长宁区）已知点C是线段AB的黄金分割点，如果AC＞BC，BC＝2，则AC＝　 　． 23．（静安区）已知线段AB＝2cm，点P是AB的黄金分割点，且AP＞PB，那么AP的长度是 　 　cm．（结果保留根号） 24．（崇明区）如果，那么＝　 　． 25．（青浦区）已知线段b是线段a、c的比例中项，且a＝1，b＝3，那么c＝　 　． 26．（黄浦区）计算：如果，那么＝　 　． 27．（嘉定区）已知x：y＝2：3，那么（x+y）：y＝　 　． 28．（崇明区）已知线段AB＝8cm，点C是AB的黄金分割点，且AC＞BC，那么线段AC的长为 　 　cm． 29．（宝山区）如果的值是黄金分割数，那么的值为 　 　． 三．解答题（共11小题） 30．（徐汇区）计算：． 31．（浦东新区）求值：tan260°﹣（结果保留根号）． 32．（奉贤区）计算：． 33．（普陀区）计算：． 34．（崇明区）计算：3tan30°+2cos45°﹣2sin60°?cot45°． 35．（青浦区）计算：|sin45°﹣1|+2cos30°﹣（tan60°）0﹣（cot60°）﹣1． 36．（黄浦区）计算：+cot245°﹣sin245°． 37．（嘉定区）计算：． 38．（虹口区）计算：． 39．（长宁区）计算：cot30°﹣． 40．（静安区）计算：﹣+2cos245°．  2022年上海市15区中考数学一模考点分类汇编 专题01 数与式 一．选择题（共7小题） 1．（浦东新区）已知点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞BP，则下列比例式能成立的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 【分析】根据黄金分割的定义：把线段AB分成两条线段AP和BP（AP＞BP），且使AP是AB和BP的比例中项，叫做把线段AB黄金分割，点P叫做线段AB的黄金分割点 【解答】解：根据黄金分割定义可知： AP是AB和BP的比例中项， 即AP2＝AB?BP， ∴， 故选：C． 【点评】本题考查了黄金分割，解决本题的关键是掌握黄金分割定义． 2．（静安区）下列实数中，有理数是（　　） A． B．π C． D． 【分析】利用有理数的定义判断即可． 【解答】解：A、是无理数，不符合题意； B、π是无理数，不符合题意； C、＝2，是有理数，符合题意； D、是无理数，不符合题意． 故选：C． 【点评】此题考查了实数，以及有理数，整数和分数统称为有理数． 3．（静安区）计算x÷2x2的结果是（　　） A． B． C． D．2x 【分析】根据整式的除法法则计算即可得出答