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解一元一次不等式
、填空题(本大题共1小题)
LISTNUM OutlineDefault \l 3 关于的方程的根是正数,则的取值范围是
、解答题(本大题共12小题)
LISTNUM OutlineDefault \l 3 解不等式组:,并把它的解集在数轴上表示出来.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 解不等式:
LISTNUM OutlineDefault \l 3 求不等式的解集.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 解不等式
LISTNUM OutlineDefault \l 3 解不等式:
LISTNUM OutlineDefault \l 3 当为何值时,代数式的值不小于的值?
LISTNUM OutlineDefault \l 3 解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 解不等式组:;
LISTNUM OutlineDefault \l 3 解不等式组:
LISTNUM OutlineDefault \l 3 求不等式组 的整数解.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 解不等式:
LISTNUM OutlineDefault \l 3 解不等式:;
解一元一次不等式答案解析
、填空题
LISTNUM OutlineDefault \l 3
、解答题
LISTNUM OutlineDefault \l 3 解:解不等式3x﹣5<x+1,得:x<3,
解不等式2(2x﹣1)≥3x﹣4,得:x≥﹣2,
则不等式组的解集为﹣2≤x<3,
将不等式组的解集表示在数轴上如下:
LISTNUM OutlineDefault \l 3 原式可变形为:,把视为一个整体,
采取整体思维,易得:.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 去分母,得
去括号,得
移项, 得
合并同类项,得
系数化为1,得
【解析】对本例,首先应去分母,化成标准形式求解.
LISTNUM OutlineDefault \l 3
LISTNUM OutlineDefault \l 3 原不等式相当于:,解得.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 依题意,得
∴
∴ 所以,当时,代数式的值不小于的值.
【解析】解决此类问题首先应理解“不小于”的意思,进而再列出不等式,按照解一元一次不等式方法求解.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 .在数轴上表示解集如图所示.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 原方程组的解为,综合得且;
LISTNUM OutlineDefault \l 3
LISTNUM OutlineDefault \l 3 由①得 ; 由②得 .∴ 此不等式组的解集为.
∴ 此不等式组的整数解为0,1.
LISTNUM OutlineDefault \l 3
LISTNUM OutlineDefault \l 3 解,由题意得,,解得,∴
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