新人教版六年级数学上册各单元知识点归纳.pdfVIP

六年级数学上册各单元知识点归纳 第一单元分数乘法 一、分数乘法 ( 一) 分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 1 1 例如： 65 ×5 表示求 5 个 65 的和是多少 ? ×5 表示求 5 个 的和是多少 ? 3 3 2、一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。 1 4 1 4 3 3 例如： × 表示求 的 是多少。 4 × 表示求 4 的 是多少 . 3 7 3 7 8 8 ( 二) 、分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。 ( 整数和分母约分 ) 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。注意：当带分数进行乘法计算时，要先 把带分数化成假分数再进行计算。 3、为了计算简便， 能约分的要先约分， 再计算。（尽量约分，不会约分的就不约， 常考的质因数有 11×11=121； 13×13=169；17×17=289；19×19=361） 4 、小数乘分数，可以先把小数化为分数，也可以把分数化成小数再计算（建议把小数化分数再计算） 。 ( 三 ) 、 乘法中比较大小的规律 一个数 (0 除外 ) 乘大于 1 的数，积大于这个数。 一个数 (0 除外 ) 乘小于 1 的数(0 除外 ) ，积小于这个数。 一个数 (0 除外 ) 乘 1，积等于这个数。 ( 四) 、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数 乘法也同样适用。 乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b ) ×c = a × ( b × c ) 乘法分配律： ( a + b ) ×c = a c + b c 二、分数乘法的解决问题 ( 已知单位“ 1”的量 ( 用乘法 ) ，即求单位“ 1”的几分之几是多少 ) 1、画线段图： (1) 两个量的关系：画两条线段图，先画单位一的量，注意两条线段的左边要对齐。 (2) 部分和 整体的关系：画一条线段图。 2、找单位“ 1”： 单位“ 1” 在分数句中分数的前面；或在“占” 、“是”、“比”“相当于”的后面。 3、写数量关系式的技巧： (1) “的” 相当于 “×” ，“占”、“相当于”“是”、“比”相当于 “ = ” (2) 分数前是“的”字：用单位“ 1”的量×分数 =具体量 1 1 1 例如：甲数是 20，甲数的 是多少？列式是： 20 × 3 3 4 、看分数前有没有多或少的问题；分数前是“多或少”的关系式： （比少）：单位“ 1”的量× (1- 分数 )= 具体量； 1 例如：甲数是 50，乙数比甲数少 ，乙数是多少？ 2 1 列式是： 50×（1- ） 2 （比多）：单位“ 1”的量× (1+ 分数 )= 具体量 3 例如：小红有 30 元钱，小明比小红多 ，小红有多少钱？ 5 3 列式是： 50×（1+ ）