工程力学教学课件第9章强度理论.ppt

2022-3-17 1 第九章 强度理论 2022-3-17 2 （拉压） （弯曲） （弯曲） （扭转） （切应力强度条件） 1. 杆件基本变形下的强度条件 9-1、概 述 2022-3-17 3 9-1、概 述 2022-3-17 4 P P   塑性材料屈服破坏 脆性材料断裂破坏 单向拉伸时材料的破坏准则可通过试验很容易地建立起来。 9-1、概 述 2022-3-17 5 复杂应力状态（二向应力状态或三向应力状态），材料的破坏与三个主应力的大小、正负的排列，及主应力间的比例有关。各种组合很多，无法通过试验一一对应地建立破坏准则。于是，人们比着单向拉伸提出一些假说，这些假说通常称为强度理论，并根据这些理论建立相应的强度条件 1 1 2 2 1 2 3 9-1、概 述 2022-3-17 6 强度理论：人们根据大量的破坏现象，通过判断推理、概括，提出了种种关于破坏原因的假说，找出引起破坏的主要因素，经过实践检验，不断完善，在一定范围与实际相符合，上升为理论。 为了建立复杂应力状态下的强度条件，而提出 的关于材料破坏原因的假设及计算方法。 9-2、经典强度理论 2022-3-17 7 构件由于强度不足将引发两种失效形式 (1) 脆性断裂：材料无明显的塑性变形即发生断裂，断面较粗糙，且多发生在垂直于最大正应力的截面上，如铸铁受拉、扭，低温脆断等。 关于屈服的强度理论： 最大切应力理论和形状改变比能理论 (2) 塑性屈服（流动）：材料破坏前发生显著的塑性变形，破坏断面粒子较光滑，且多发生在最大剪应力面上，例如低碳钢拉、扭，铸铁压。 关于断裂的强度理论： 最大拉应力理论和最大伸长线应变理论 9-2、经典强度理论 2022-3-17 8 1. 最大拉应力理论（第一强度理论） 材料发生断裂的主要因素是最大拉应力达到极限值 9-2、经典强度理论 2022-3-17 9 1. 最大拉应力理论（第一强度理论） 铸铁拉伸 铸铁扭转 9-2、经典强度理论 2022-3-17 10 2. 最大伸长拉应变理论（第二强度理论） 无论材料处于什么应力状态,只要发生脆性断裂,都是由于微元内的最大拉应变（线变形）达到简单拉伸时的破坏伸长应变数值。 9-2、经典强度理论 2022-3-17 11 实验表明：此理论对于一拉一压的二向应力状态的脆 性材料的断裂较符合，如铸铁受拉压比第一强度理论 更接近实际情况。 2. 最大伸长拉应变理论（第二强度理论） 即 9-2、经典强度理论 2022-3-17 12 无论材料处于什么应力状态,只要发生屈服,都是由于微元内的最大切应力达到了某一极限值。 3. 最大切应力理论（第三强度理论） 9-2、经典强度理论 2022-3-17 13 3. 最大切应力理论（第三强度理论） 低碳钢拉伸 低碳钢扭转 9-2、经典强度理论 2022-3-17 14 实验表明：此理论对于塑性材料的屈服破坏能够得到 较为满意的解释。并能解释材料在三向均压下不发生 塑性变形或断裂的事实。 局限性： 2、不能解释三向均拉下可能发生断裂的现象， 3. 最大切应力理论（第三强度理论） 9-2、经典强度理论 2022-3-17 15 无论材料处于什么应力状态,只要发生屈服,都是由于微元的最大形状改变比能达到一个极限值。 4. 形状改变比能理论（第四强度理论） 9-2、经典强度理论 2022-3-17 16 强度条件 4. 形状改变比能理论（第四强度理论） 实验表明：对塑性材料，此理论比第三强度理 论更符合试验结果，在工程中得到了广泛应用。 9-2、经典强度理论 2022-3-17 17 强度理论的统一表达式： 相当应力 9-2、经典强度理论 2022-3-17 18 脆性材料：常发生脆断，用第一、二强度理论。 塑性材料：常发生流动，用第三、四强度理论。 Home 注意： 9-2、经典强度理论 2022-3-17 19 应用强度理论解决实际问题可分为以 下几步进行： （1）分析计算构件危险点处的主应力σ1、 σ2 、σ3； （2）选用适当的强度理论，计算其相 当应力σr； （3）根据强度条件σr≦[σ]进行强度计算。 9-2、经典强度理论 2022-3-17 20 A B P    A B m m d P P    例1 求图示单元体应力状态的第三、第四相当应力。 9-2、经典强度理论 2022-3-17 21    9-2、经典强度理论 2022-3