工程经济学资金的时间价值讲稿以及习题.ppt

;;;;;;;;;;;资金的价值不只体现在数量上，而且表现在时间上。 投入一样，总收益也相同，但收益的时间不同。 收益一样，总投入也相同，但投入的时间不同。;影响资金时间价值的主要因素：;1.2 利息和利率;利率是指在一定时间所得利息额与原投入资金的比例，它反映了资金随时间变化的增值率。在工程经济学中，“利率”广义的含义是指投资所得的利息率、利润率等，即投资收益率。;影响利率的主要因素：;1.3 利息的计算;例：1000元存银行3年，年利率10％，三年后的本利和为多少？;;;;;;2.2.2 现??流量图;;2.2.3 累计现金流量图;2.3 资金等值的三要素;3 资金时间价值的计算;3.1 几个概念;3.1 几个概念;3.2 资金时间价值计算的基本公式;3.2.1 一次支付复利终值公式;3.2.2 一次支付复利现值公式;3.2.3 年金终值公式;3.2.4 偿债基金公式;3.2.5 年金现值公式;3.2.6 资金回收公式;3.3 系数符号与复利系数表;3.3.1 六个基本公式及其系数符号;3.3.2 复利系数表;3.3.3 复利系数表的应用;3.3.3 复利系数表的应用;3.4 其它类型公式;3.4.1 等差型公式;;例：某人考虑购买一块尚末开发的城市土地，价格为2000万美元，该土地所有者第一年应付地产税40万美元，据估计以后每年地产税比前一年增加4万元。如果把该地买下，必须等到10年才有可可能以一个好价钱将土地出卖掉。如果他想取得每年15％的投资收益率，则10年该地至少应该要以价钱出售？;3.4.2 等比型公式;例：前面养老金问题，假设第一年需要的养老金为2000元，以后每年随物价上涨而增加，设通货膨胀率s=8％，则养老基金需要多少？（原需17028元）;3.4.3 一般现金流量公式;例：求下图所示现金流量的现值，基准收益率为10％。;4 名义利率和有效利率;例：某人现在借款1000万元，在5年内以年利率10%还清全部本金和利息，有四种还款方式：Ⅰ在5年中每年年末只还利息，本金在第五年末一次还清；Ⅱ在5年中不作任何偿还，只在第五年年末一次还清本金和利息；Ⅲ将本金作分期均匀摊还，每年年末偿还本金200万元，同时偿还到期利息；Ⅳ每年年末等额偿还本金和利息。;偿还方案;4.1 概念;例：甲向乙借了2000元，规定年利率12％，按月计息，一年后的本利和是多少？;年名义利率为12％，不同计息期的实际利率;4.2 有效年利率的计算公式;例：某地向世界银行贷款100万美元，年利率为10％，试用间断计息法和连续计息法分别计算5年后的本利和。 解：用间断复利计算： F=P(1+i)n =100×（1+10％）5＝（万） 用连续复利计息计算： 利率：i=er-1 F=P(1+i)n=P(1+ er-1)n=Pern =100×e 0.1×5＝（万）;4.3 应用;4.3.1 计息周期等于支付期;例：年利率为9％，每年年初借款4200元，连续借款43年，求其年金终值和年金现值。;4.3.2 计息周期短于支付期;方法二：取一个循环周期，使这个周期的年末支付转变成等值的计息期末的等额支付系列。;＝3392元;F=1000(F/P,3%,8)+1000(F/P,3%,4)+1000 =1000×1.267+1000×1.126=3392元;4.3.3 计息周期长于支付期;例1：某住宅楼正在出售，购房人可采用分期付款的方式购买，付款方式：每套24万元，首付6万元，剩余18万元款项在最初的五年内每半年支付万元，第二个5年内每半年支付万元，第三个5年内每半年内支付万元。年利率8％，半年计息。该楼的价格折算成现值为多少？ 解： P=6 +0.4(P/A,4%,10) +0.6(P/A,4%,10)(P/F,4%,10) +0.8(P/A,4%,10)(P/F,4%,20) =15.49(万元）;例2：一个男孩，今年11岁。5岁生日时，他祖父母赠送他4000美元，该礼物以购买年利率4％（半年计息）的10年期债券方式进行投资。他的父母计划在孩子19－22岁生日时，每年各用3000美元资助他读完大学。祖父母的礼物到期后重新进行投资。父母为了完成这一资助计划，打算在他12－18岁生日时以礼 物形式赠送资金并投资，则 每年的等额投资额应为多少？（设每年的投资利率为6％） 解：以18岁生日为分析点，设12－18岁生日时的等额投资额为x美元，则 4000(F/P,2%,20)(F/P,6%,3)+x(F/A,6%,