工程流体力学课件3流体动力学基础.ppt

（2）动能积分 以平均流速代替实际点速 其中 —— 动能修正系数 α 称为动能修正系数。它是一个大于 1.0 的数，其大小取决于断面上的流速分布。流速分布越均匀，越接近于 ；流速分布越不均匀，α 的数值越大。在一般的渐变流中的 α 值为 1.05-1.10 . 为简单起见，也常近似地取 α =1.0 . （3）能量损失积分 综合以上三项，得 其中 Q1 = Q2 = Q , 得 ——总流伯努利方程 物理意义： —— 单位重量流体从1－1断面流至2－2断面 产生的机械能损失或水头损失 使用条件： （1）流动必须是恒定流，并且流体是不可压缩的。 （2）作用于流体上的质量力只有重力。 （3）所取的上下游两个断面应在渐变流段中，但在两个断 面之间流动可以不是渐变流。 （4）两断面之间没有分流和汇流，流量保持不变。 —— 单位重量流体过水断面上的平均动能 一、总流伯努利方程的应用 ——文丘里流量计 过流断面选择 作基准面0－0，定计算点 简化方程 取hw=0，且α1=α2=1，得 d1 1 d2 2 2 1 Q h1 h2 增加方程 连续性方程： 即 得 则 修正后得 μ——流量修正系数，常取 2 d2 2 Q d1 1 1 斜置 思考 文透里管可 否斜置? 思考：当喉管管径过细时会出现什么情况？ 二、总流伯努利方程的推广 分支流的伯努利方程 由总流能量守恒得 同时满足连续方程 Q1 ＝ Q2 + Q3 由单位重量流体能量（比能）守恒得 有机械功输入（或输出）的伯努利方程 流体流经水泵或风机等时，获得能量 E（+）；流经水轮机等时，失去能量 E（－）。 E 为水泵加给单位重量流体的能量，即水泵的扬程。 1 2 1 2 1 1 2 2 o o z 水泵管路系统 = = ? 0 0 0 z 水泵 水泵轴功率 单位时间水流获得总能量 分子 水泵效率 分母 扬程 扬程 提水高度 引水渠 压力钢管 水轮机 1 2 2 o o z 1 水轮机管路系统 ? = z ? 0 = 0 0 水轮机功率 单位时间水流输出总能量 水轮机效率 扬程 水轮机作用水头 不包括水轮机系统内的损失 【例】水泵吸水管系统：装机高度Hs =3m，管直径d=，吸水管损失 ，泵内真空高度为2O，求流量。 【解】 对1－1，2－2断面列写伯努利方程 以相对压强计，并取α1＝α2＝1 ，则 代入数据，得 注：方程两端可同时使用绝对压强或相对压强，但不能使用真空压强。 1 1 2 2 对液体，能量方程左右两边的压强既可用绝对压强也可用相对压强，对气体则只能用绝对压强，因为气体的密度与外界空气的密度相差不大，如想用相对压强，则需考虑外部大气压在不同高程的差值。 上式就是以相对压强表示的气流的能量方程式 气流的伯努利方程 其中 （直通大气） 烟囱自然排烟的伯努利方程 【解】 对1-1,2-2断面列写伯努利方程 烟气平均流速为 【例】烟囱D=2m，H=30m，Q=9.42m3/s， ρa=1.2kg/m3,,ρ=0.535kg/m3， ,求烟囱底部的相对压强。 2 2 1 1 在同一过流断面上，流体动压强分布规律与静压强相同。 即 或 证明： 对微元柱体在n－n方向受力分析如下 柱体两端面压力pdA与(p+dp)dA 表面力： 质量力： 有重力分量 对n－n， 整理并积分，得 dA dh z+dz 0 n n p+dp p G α z 0 非均匀流 是否接近均匀流？ 渐变流 流线虽不平行，但夹角较小；流线虽有弯曲，但曲率较小。 急变流 流线间夹角较大；流线弯曲的曲率较大。 是 否 渐变流和急变流是工程意义上对流动是否符合均匀流条件的划分，两者之间没有明显的、确定的界限，需要根据实际情况来判定。 渐变流过流断面上测压管水头是常数 3 1 O O 1 2 3 2 2 3 z1 z3 z2 O O 1 急变流过流断面上测压管水头不是常数 离心力方向 静水压强分布 动水压强分布 静水压强分布 动水压强分布 动压和静压的差提供向心力 孔口面的压强水头线 流体通过水箱上的孔口的流动。 明渠流中，如果流线的不平行程度和弯曲程度太大，在过流断面上，垂直于流线方向就产生离心惯性力，这时，再将过流断面上的动压强按静压强看待所引起的偏差就会很大。 图a为一流线上凸的急变流，离心惯性力的方向与重力沿n-n轴方向的分力相反，因此使过流断面上动压强比静压强要小。 图b为一流线下凹的急变流，离心惯性力的方向与重力沿n-n轴方向的分力相同，因此使过流断面上动压强比静压强要大。 如图所示：水流通过由两段等截面和一段变截面组成的管道，如果上游水位保持不变