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练习题解答：第十四章 多元回归分析 第十四章 多元回归分析 练习题： 1.为了研究某社区 1500名居民的受教育年数（X）与收入（Y）的关系，随机抽 取了20人进行调查，得到下表的结果。 个案编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 受教育年数（X） 10 9 12 15 14 9 16 5 6 13 收入（Y） 1000 1000 1300 2000 1900 900 2100 600 800 1400 个案编号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 受教育年数（X） 19 12 18 7 5 10 20 11 8 12 收入（Y） 3200 1500 3000 800 500 1100 3500 1300 950 1100 根据统计结果， （1）画出散点图； （2）X与Y之间是否呈直线关系？求出回归方程。 （3）计算X与Y 的决定系数。 （4）在0.05的显著性水平下，作回归系数的显著性检验。 解： （1）散点图： 4000 3000 收入 2000 1000 0 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 受教育年数 （2 ）从散点图可以看出，受教育年数与收入呈现出线性相关的关系； 根据上表数据计算可得： n20      X 231 Y29950 XY 415900 X Y6918450 , , , , , 1 练习题解答：第十四章 多元回归分析  2  2  2  2 X 3045, ( X) 53361， Y ( Y) 897002500 根据一元线性回归方程Y abX 回归直线的斜率b和截距a的计算公式可知：     (X X)(YY) n( XY)( X)( Y) b  2   2 2 185.64 (X X) n( X )( X)   Yb( X) aYbX  -646.66 n 所以，回归方程是Y abX =-646.66+185.64X    n XY( X)( Y) （3）r     0.954 2 2 2 2 n( X )( X) n( Y )( Y) 2