2022年上海15区中考数学一模考点分类汇编专题11 几何综合（解答25题压轴题） 带详解.docxVIP

2022年上海市15区中考数学一模考点分类汇编 专题11 几何综合 一．解答题（共15小题） 1．（普陀区）如图，在△ABC中，边BC上的高AD＝2，tanB＝2，直线l平行于BC，分别交线段AB，AC，AD于点E、F、G，直线l与直线BC之间的距离为m． （1）当EF＝CD＝3时，求m的值； （2）将△AEF沿着EF翻折，点A落在两平行直线l与BC之间的点P处，延长EP交线段CD于点Q． ①当点P恰好为△ABC的重心时，求此时CQ的长； ②联结BP，在∠CBP＞∠BAD的条件下，如果△BPQ与△AEF相似，试用m的代数式表示线段CD的长． 2．（嘉定区）在平行四边形ABCD中，对角线AC与边CD垂直，，四边形ABCD的周长是16，点E是在AD延长线上的一点，点F是在射线AB上的一点，∠CED＝∠CDF． （1）如图1，如果点F与点B重合，求∠AFD的余切值； （2）如图2，点F在边AB上的一点．设AE＝x，BF＝y，求y关于x的函数关系式并写出它的定义域； （3）如果BF：FA＝1：2，求△CDE的面积． 3．（金山区）已知：如图，AD⊥直线MN，垂足为D，AD＝8，点B是射线DM上的一个动点，∠BAC＝90°，边AC交射线DN于点C，∠ABC的平分线分别与AD、AC相交于点E、F． （1）求证：△ABE∽△CBF； （2）如果AE＝x，FC＝y，求y关于x的函数关系式； （3）联结DF，如果以点D、E、F为顶点的三角形与△BCF相似，求AE的长． 4．（静安区）如图1，四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交边BC于点E，已知AB＝9，AE＝6，AE2＝AB?AD，且DC∥AE． （1）求证：DE2＝AE?DC； （2）如果BE＝9，求四边形ABCD的面积； （3）如图2，延长AD、BC交于点F，设BE＝x，EF＝y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域． 5．（杨浦区）如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝5，点D为射线AB上一动点，且BD＜AD，点B关于直线CD的对称点为点E，射线AE与射线CD交于点F． （1）当点D在边AB上时， ①求证：∠AFC＝45°； ②延长AF与边CB的延长线相交于点G，如果△EBG与△BDC相似，求线段BD的长； （2）联结CE、BE，如果S△ACE＝12，求S△ABE的值． 6．（浦东新区）在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，点O是边AC上的一个动点，过O作OD⊥AB，D为垂足，在线段AC上取OE＝OD，联结ED，作EP⊥ED，交射线AB于点P，交射线CB于点F． （1）如图1所示，求证：△ADE∽△AEP； （2）设OA＝x，AP＝y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域； （3）当BF＝1时，求线段AP的长． 7．（奉贤区）如图1，已知锐角△ABC的高AD、BE相交于点F，延长AD至G，使DG＝FD，联结BG，CG． （1）求证：BD?AC＝AD?BG； （2）如果BC＝10，设tan∠ABC＝m． ①如图2，当∠ABG＝90°时，用含m的代数式表示△BFG的面积； ②当AB＝8，且四边形BGCE是梯形时，求m的值． 8．（松江区）如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝6，BC＝4，D是边AB上一点（与点A、B不重合），DE平分∠CDB，交边BC于点E，EF⊥CD，垂足为点F． （1）当DE⊥BC时，求DE的长； （2）当△CEF与△ABC相似时，求∠CDE的正切值； （3）如果△BDE的面积是△DEF面积的2倍，求这时AD的长． 9．（青浦区）在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝，AD＝2，DC＝，tan∠ABC＝2（如图）．点E是射线AD上一点，点F是边BC上一点，联结BE、EF，且∠BEF＝∠DCB． （1）求线段BC的长； （2）当FB＝FE时，求线段BF的长； （3）当点E在线段AD的延长线上时，设DE＝x，BF＝y，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围． 10．（徐汇区）如图，在△ABC中，∠C＝90°，cotA＝，点D为边AC上的一个动点，以点D为顶点作∠BDE＝∠A，射线DE交边AB于点E，过点B作射线DE的垂线，垂足为点F． （1）当点D是边AC中点时，求tan∠ABD的值； （2）求证：AD?BF＝BC?DE； （3）当DE：EF＝3：1时，求AE：EB． 11．（长宁区）已知，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，点E是射线CA上的动点，点O是边BC上的动点，且OC＝OE，射线OE交射线BA于点D． （1）如图，如果OC＝2，求的值； （2）联结AO，如果△AEO是以AE为腰的等腰三角形，求线段OC的长； （3）当点E在边AC上时，联结BE、CD，∠DBE＝∠CDO，求线段OC的长． 12．（崇明区）已