北师大版八年级上册数学《坐标与面积》同步练习（含答案）.docxVIP

坐标与面积 、选择题（本大题共3小题） LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，直角坐标系中，正方形ABCD的面积是（　　） A．1 B．2 C．4 D． LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，右边坐标系中四边形的面积是（　　） A．4 B．5.5 C．4.5 D．5 LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图所示，、、分别为x轴、y轴上的点，△ABC为等边三角形，点P（3，a）在第一象限内，且满足2S△ABP=S△ABC，则a的值为（　　） A． B． C． D．2 、填空题（本大题共1小题） LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知：矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为，则矩形的面积等于　 　． 、解答题（本大题共6小题） LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，在平面直角坐标系中，四边形各顶点的坐标分别为，，，．求四边形的面积． LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图所示的平面直角坐标系，使点B、C的坐标分别为（2，0）和（6，0），根据坐标系提供的数据求： （1）点A、D、E、F、G坐标及它们所在的象限． （2）三角形BCF及四边形ABFG的面积． LISTNUM OutlineDefault \l 3 先适当建立直角坐标系，再写出点A、B、C的坐标；并求的面积． LISTNUM OutlineDefault \l 3 在平面直角坐标系中，已知点，，的面积为12，试确定点的坐标特征． LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知：点A、B在平面直角坐标系中的位置如图所示，求△AOB的面积． LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，在下面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式，． （1）求a、b、c的值； （2）如果在第二象限内有一点P（m，），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积； （3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由． 坐标与面积答案解析 、选择题 LISTNUM OutlineDefault \l 3 B LISTNUM OutlineDefault \l 3 C;本题考查了直角坐标系中不规则图形面积的求法，一般需要作x轴（y轴）的垂线，将原图形分割为可求面积的图形，再求其面积和． LISTNUM OutlineDefault \l 3 C;过P点作PD⊥x轴，垂足为D，由、，得，OB=1， ∴， 又， 由2S△ABP=S△ABC，得，∴．故选C． 、填空题 LISTNUM OutlineDefault \l 3 6 、解答题 LISTNUM OutlineDefault \l 3 42．分别过点、作轴的垂线，过作轴的垂线，则可把图形分割成特殊的4部分，因此． 【解析】本题的关键是根据平面直角坐标系的长度单位、原点和坐标轴方向的意义解决简单的面积问题．可以把图形分割成3个直角三角形和1个正方形，问题就迎刃而解了． LISTNUM OutlineDefault \l 3 （1）如图所示，各点的坐标为：A（0，3），在y轴上；D（8，1）、E（7，3）、F（5，2）、G（3，5），在第一象限； （2）S△BCF=4×2×=4，S四边形ABFG=52﹣4××2×3=13． LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图所示，建立平面直角坐标系．则，， ∴，．则的面积 LISTNUM OutlineDefault \l 3 由点，点可知的边长为8，根据的面积为12，可知边上的高为3，即点到、所在轴的距离为3．如图，设点的纵坐标为，由题意得 ，又∵∴． ∴．∴点在平行于轴且到轴的距离为3的两条直线上． LISTNUM OutlineDefault \l 3 设AB交x轴于C，那么根据图中的信息可知：OC=1，S△OAC=×1×2=1，S△OBC=×1×2=1，因此S△OAB=S△OAC+S△OBC=2． LISTNUM OutlineDefault \l 3 （1）由已知，．可得：，， （2）∵，； ∴ （3）因为，若，则，所以存在点使