人教版九年级数学上培优精编讲义.pdf

一元二次方程的概念及解法 （讲义） 一、知识点睛 1. 只含有___________________ 的整式方程，并且都可以化成_______________ （____________________ ）的形式，这样的方程叫做一元二次方程． 思考次序：_______________ 、__________ 、______________ ． 2. 我们把____________________ （____________________ ）称为一元二次方程 _______ ____ ____ ____ 的 形式，其中 ， ， 分别称为二次项、一次项和常数项， _____ ，_____分别称为二次项系数和一次项系数． 3. 解一元二次方程的基本思路是要设法将其转化成_________来处理．主要解 ________________ _______________ _____________ _____________ 法有： ， ， ， 等． 4. 配方法是配成_______公式；公式法的公式是：___________ ； 分解因式法是先把方程化为___________________________ 的形式，然后把 方程左边进行____________________ ，根据_________________________ ， 解出方程的根． 二、精讲精练 1 1. 下列方程：①3x 1 5x 7 ；②  x 1 0 ； 2 x 2 ax2 bx 5 a b m2 2m 3 y 2 ③ （， 为常数）；④ ；⑤ 0 ；⑥x (x 1) x 3 ； 2 ⑦2x 2  5xy  y 2 0 ．其中为一元二次方程的是____________ ． 2. 方程2x 2 - 1 3x 的二次项是________ ，一次项系数是____ ，常数项是 ______ ． 3. 若方程(m 1)x 2  mx 1 0 是关于x 的一元二次方程，则 m 的取值范围是 （ ） A m 0 B m 1 ． ． ≠ C ．m ≥0 且 m≠1 D ．m 为任意实数 2 4. 若关于x 的方程(m 1)x m 1 2x 3 0 是一元二次方程，则 m 的值为 ___________ ． 5. 若 x 2 是关于x 的方程x 2 3x a 0 的一个根，则 2a-1 的值是 （ ） A ．2 B ．-2 C ．3 D ．-3 1 6. 一元二次方程(x  4)2 25 的根为 （ ） A ．x 1 B ．x 2 1 C x 1 x 9