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数轴、相反数、绝对值 (讲义)
一、知识点睛
1. 去绝对值:
___________________________________________________
2. 分类讨论:
___________________________________________________
3. 绝对值的几何意义:
___________________________________________________
二、精讲精练
1. 设有理数a,b,c 在数轴上的对应点如图所示,则b a____0,a+c________0,
所以ba c ac 2 a 化简后的结果为____________.
2. 设有理数a,b 在数轴上的对应点如图所示,化简
ab a 1b b .
3. 设有理数a,b 在数轴上的对应点如图所示,化简
a 1b a1 b .
4. 已知m m ,化简m1 m2 .
1
5. 已知a+b0,化简ab1 3 ab .
6. 已知a0c,ab0,b c a ,化简b ab ca bc .
7. 已知a0c,ab0,a c b ,化简a ac bc b .
8. 若x1 5 ,y 1,则xy 的值为__________________.
9. 若x2 4 ,y 3 ,则xy 的值为__________________.
10. 若a 4 ,b 2 ,且ab ab ,则ab的值是多少?
11. 若x 3 ,y 2 ,且xy y x ,则xy 的值是多少?
a b
12. 若ab≠0,则 的值为______________.
a b
a b c
13. 若abc≠0,则 的值为_______________.
a b c
2
14. 已知x 为有理数,则x1 x2 的最小值为______.
15. 已知x 为有理数,则x1 x2 的最小值为______.
16. 已知x 为有理数,则x1 x2 x3 的最小值为______.
17. 已知x 为有理数,若x1 x2 3 ,则x=________.
18. ∵a ____ 0
∴当a=____时, 取值最小
a
我们称 有最小值____;
a
∴当a=_____时,a 2 取得最____值是______.
∵ a ____ 0
∴当a=_____时, 取值最大
a
我们称 有最大值______;
a
∴当a=____时, a 10 取得最____值是_____.
同理可知, a2 3 有最____值是_____,此时a=_____.
类似地,
∵ 2
a ____ 0
2 2
a a 2
∴ 有最____值是_____, 有最____值是_____.
3
三、回顾与思考
_______________________________
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