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数轴、相反数、绝对值 （讲义）
一、知识点睛
1. 去绝对值：
___________________________________________________
2. 分类讨论：
___________________________________________________
3. 绝对值的几何意义：
___________________________________________________
二、精讲精练
1. 设有理数a，b，c 在数轴上的对应点如图所示，则b a____0，a+c________0，
所以ba c ac 2 a 化简后的结果为____________．
2. 设有理数a，b 在数轴上的对应点如图所示，化简
ab a 1b b ．
3. 设有理数a，b 在数轴上的对应点如图所示，化简
a 1b a1 b ．
4. 已知m m ，化简m1 m2 ．
1
5. 已知a+b0，化简ab1 3 ab ．
6. 已知a0c，ab0，b c a ，化简b ab ca bc ．
7. 已知a0c，ab0，a c b ，化简a ac bc b ．
8. 若x1 5 ，y 1，则xy 的值为__________________．
9. 若x2 4 ，y 3 ，则xy 的值为__________________．
10. 若a 4 ，b 2 ，且ab ab ，则ab的值是多少？
11. 若x 3 ，y 2 ，且xy y x ，则xy 的值是多少？
a b
12. 若ab≠0，则 的值为______________．
a b
a b c
13. 若abc≠0，则 的值为_______________．
a b c
2
14. 已知x 为有理数，则x1 x2 的最小值为______．
15. 已知x 为有理数，则x1 x2 的最小值为______．
16. 已知x 为有理数，则x1 x2 x3 的最小值为______．
17. 已知x 为有理数，若x1 x2 3 ，则x=________．
18. ∵a ____ 0
∴当a=____时， 取值最小
a
我们称 有最小值____；
a
∴当a=_____时，a 2 取得最____值是______．
∵ a ____ 0
∴当a=_____时， 取值最大
a
我们称 有最大值______；
a
∴当a=____时， a 10 取得最____值是_____．
同理可知， a2 3 有最____值是_____，此时a=_____．
类似地，
∵ 2
a ____ 0
2 2
a a 2
∴ 有最____值是_____， 有最____值是_____．
3
三、回顾与思考
_______________________________
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