小学数学北师大版五年级下5.2　分数除法(二) 教案.docVIP

第2课时　分数除法(二) 课时目标导航 教学导航 一、教学内容 一个数除以分数的计算方法。(教材第57～58页) 二、教学目标 1．借助实际操作和图形语言，理解一个数除以分数的意义和基本算理。 2．掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。 3．体验一个数除以分数的计算方法探究过程，在讨论交流的基础上总结出计算法则，并能正确地计算。 三、重点难点 重点：掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。 难点：一个数除以分数的计算法则的推导。 四、教学准备 教师准备：课件PPT、圆形纸片。 教学过程 一、复习引入 师：上一节课我们学习了分数除以整数的计算方法。现在，老师来考考你们，请看题。(课件出示) 1．计算。 eq \f(3,7)÷3＝　　　　 eq \f(5,9)÷10＝ eq \f(2,7)÷4＝　　 eq \f(6,13)÷3＝ 2．想一想，说一说。 (1)分数除以整数的意义是什么？ (2)分数除以整数的计算法则是什么？ 学生独立完成，教师指名学生回答，集体订正。 师：这节课，我们将继续学习分数除法。[板书课题：分数除法(二)] 二、学习新课 1．探究一个数除以分数的计算方法。 (课件出示教材第57页问题1) 师：4张同样大的饼，每2张一份，可以分成几份？如何列式呢？(学生独立思考，指名学生回答) 师：每1张一份呢？每eq \f(1,2)张一份呢？每eq \f(1,3)张一份呢？该如何列式呢？(学生小组讨论，派代表汇报) 教师引导学生明确：根据除法的意义可知，上面的式子都可以用除法来列式为4÷2，4÷1，4÷eq \f(1,2)，4÷eq \f(1,3)。 师：前两个式子我们都可以轻易得出答案，后两个如何来计算呢？请同学们利用手中的4张小圆片代替4张饼来分一分，分成上述的4种情况。(学生独立操作，教师巡视指导) 师：通过分一分，同学们能得出如何来计算后两个算式的方法了吗？(指名学生汇报，集体订正) 课件演示： 每2张一份： 即4÷2＝4×eq \f(1,2)＝2。 每1张一份： 即4÷1＝4×1＝4。 每eq \f(1,2)张一份： 即4÷eq \f(1,2)＝4×2＝8。 每eq \f(1,3)张一份： 即4÷eq \f(1,3)＝4×3＝12。 师：现在请大家观察这些式子，你发现了什么？(学生分小组讨论，派代表汇报) 教师板书：一个数除以分数的计算方法：除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。 2．利用长方形的面积模型解释一个数除以分数的计算方法。 师：淘气利用长方形的面积来解释这一法则，同学们认真地看一看，并填一填。(课件出示教材第57页问题2) 教师引导学生明确：表格的前三列已经填好了，只有后两列需要补充完整。第四列是长方形的长，观察第一列的图形，可以知道长方形的宽一定，长方形的长依次增加，分别为3，2×3，3×3，4×3，这样即可填出第四列的最后两个空分别是3×3，4×3。第五列“算式”的意义为根据长方形面积的变形公式“长方形的长＝长方形的面积÷宽”计算得到的长方形的长，即算式分别为：1÷eq \f(1,3)，2÷eq \f(1,3)，3÷eq \f(1,3)，4÷eq \f(1,3)。观察图形可知，长方形的长与计算所得的长是相等的，即1÷eq \f(1,3)＝3，2÷eq \f(1,3)＝2×3，3÷eq \f(1,3)＝3×3，4÷eq \f(1,3)＝4×3。这样便解释了“一个数除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数”。 3．探索分数除法计算要注意的问题。 (课件出示教材第57页问题3) 教师引导学生独立完成，教师指名学生汇报。 师：从这三道算式的计算中，你发现了什么？(学生分小组讨论、交流) 师生共同总结：在计算一个数除以分数的过程中，能约分的可以先约分。 4．探究判断商和被除数大小关系的方法。 (课件出示教材第58页“试一试”) 教师引导学生独立完成问题1，并指名学生汇报答案。 师：从左到右观察，你发现了什么？(学生观察，并小组讨论、交流，派代表汇报) 教师根据学生的汇报总结：被除数不变，除数越大，商越小。 师：现在请同学们再次观察，看看当除数变化时，商和被除数的关系？(学生观察，并小组讨论、交流，派代表汇报) 师生共同总结：当除数大于1时，商比被除数小；当除数小于1时，商比被除数大；当除数等于1时，商等于被除数。 师：同学们的观察都很敏锐呀！下面利用这个原理，请同学们完成“试一试”问题2。(学生独立完成，集体订正) 三、巩固反馈 完成教材第58～59页“练一练”第1～10题。(学生独立完成，集体订正) 第1题：(1)4　(2)6　(3)3　画一画略。 第2题：略 第3题：eq \f(10,3)　eq \f(2,3)　eq \f(2,3)　eq \f(25,49) 第4题：得数小于5：5÷eq \f(