抽样与抽样分布PPT课件.ppt

第 三 章 抽样与抽样分布 一 常用的抽样方法 （一）总体与样本 1、总体（Population） 总体是指根据研究目的所确定的所要研究的同类事物的全体，是所要说明其数量特征的研究对象。 总体单位：构成总体的个别事物。 （二）参数和统计量 参数：概括整个总体所有数据的一个数值。 （总体的某种特征值） 例：总体平均数、总体比例，总体方差等 统计量：概括整个样本所有数据的一个数值。 （样本的某种特征值） -例：样本平均值、样本比例，样本方差等 参数是固定的，统计量是变化的 每一个参数，有一个相应的样本统计量 总体与样本的指标表示法 总体参数 样本统计量 (Parameter) (Sample Statistic) 容量 平均数 比例 方差 标准差 小练习 某药品制造商感兴趣的是用该公司开发的某种新药能控制高血压人群血压的比例。进行了一项包含5000个高血压病人个体的研究。他发现用这种药后80%的个体，他们的高血压能够被控制。假定这5000个个体在高血压人群中具有代表性的话，回答下列问题： 1、总体是什么？ 2、样本是什么？ 3、识别所关心的参数 4、识别此统计量并给出它的值 5、我们知道这个参数的值么？ （三） 抽样方法 特点： 按一定的概率以随机原则抽取样本 抽取样本时使每个单位都有一定的机会被抽中 每个单位被抽中的概率是已知的，或是可以计算出来的 当用样本对总体目标量进行估计时，要考虑到每个样本单位被抽中的概 率 随机抽样最基本的组织方式有： 简单随机抽样(Sample random sampling)、 分层抽样（Stratified sampling)、 系统(等距)抽样（Systematic sampling) 整群抽样(Cluster sampling)。 二 抽样分布 （一）总体分布 （二）样本分布 （三) 抽样分布 (一)总体分布和样本分布 假定某公司进口了100000只灯管，从中抽出100只进行检验,检验其使用寿命。这100000只灯管即为总体，抽出的100只即为样本。 100000只灯管使用寿命的分布即为总体分布。 抽出的某100只即为一个样本，这100只灯管使用寿命的分布即为该样本的分布。 抽样分布是什么分布？ （1）抽样分布的概念 （2）了解抽样分布是怎么形成的？ （3）抽样分布与总体分布、样本分布 的关系 （4）多种抽样分布形式（均值的抽样分布、比例的抽样分布、方差的抽样分布） (二)抽样分布(Sampling distribution) 抽样分布是指样本统计量的概率分布。如：上例中，将所有可能样本的均值作为一个新的总体的分布即为样本均值的抽样分布。再如：将所有可能样本的比例作为一个新的总体的分布即为样本比例的抽样分布。 试想： 如果所有样本均值这个新的总体的分布为正态分布，意味着什么？(可以将正态分布作为统计推断的工具，利用正态分布的性质计算）  小结1：均值抽样分布与总体分布的关系（1） 均值抽样分布与总体分布的关系（2） 小结2：样本均值抽样分布的形成过程（见书P101） 1、确定研究总体 2、从总体中抽取容量为n的所有样本 3、计算出所有样本的均值(某统计量的值) 4、编制样本平均值的频数分布表，并绘制直方图、曲线图以观察其分布特征 例：见书P100 从非正态总体中抽样 结论： 从非正态中体中抽样，所形成的抽样分布最终也是趋近于正态分布的。只是样本容量需要更大些。 总结：中心极限定理 三 中心极限定理的应用 中心极限定理(Central Limit theorem) 不论总体服从何种分布，从中抽取容量为n的样本，当n足够大时，样本平均数的分布服从正态分布。 正 态 分 布 人的身高、体重等生理指标服从正态分布 科学观测的测量误差服从正态分布 一些股票的收益率也服从正态分布 收入、降雨量…… 2 、许多分布可用正态分布近似计算。 如二项分布、泊松分布等。中心极限定理表明：在一定条件下，很多变量的叠加都可用正态分布近似 3、正态分布可导出一些有用的分布。如t分布 以课本55页第12题 （3）粗略估计一下，男生中有？%的人体重在55~65公斤之间？ （4）粗略估计一下，女生中有？%的人体重在40~60公斤之间？ 2、正态分布曲线的