2011考研数学(三)真题及答案详解.pdf

2011 年考研数学（三）真题及答案详解 一．选择题 1.已知当x  0 时，函数f (x)  3sin x  sin 3x 与cx k 是等价无穷小，则 （A） k  1,c  4 （B）k  1,c  4 （C） k  3,c  4 （D）k  3,c  4 2 3 x f x   2f x  2．已知f x  在x  0 处可导，且f 0  0 ，则lim 3  x 0 x （A）2f 0 （B）f 0 (C) f 0 (D)0 3．设 u 是数列，则下列命题正确的是  n    （A）若un 收敛，则u2n1  u2n  收敛 n1 n1   （B）若u2n1  u2n  收敛，则un 收敛 n1 n1   （C）若un 收敛，则u2n1  u2n  收敛 n1 n1   （D）若u2n1  u2n  收敛，则un 收敛 n1 n1    4．设I  04 ln sin xdx , J  04 ln cot xdx ,K  04 ln cos xdx ，则I , J ,K 的大小关系是 （A）I  J  K （B）I  K  J （C）J  I  K （D）K  J  I 5．设A 为 3 阶矩阵，将A 的第二列加到第一列得矩阵B ，再交换B 的第二行与第一行得单位矩  1 0 0  1 0 0     阵.记P  1 1 0 ,P  0 0 1 ,则A  1   2   0 0 1  0 1 0      （A）P P