二次函数的图象和性质(1)优质课件.pptxVIP

21.2二次函数图象和性质(1)学习目标:1以小组讨论的形式学会画y=ax2的图象，体会数形结合的思想。2根据y=ax2的图象,小组讨论、探究二次函数的性质，培养学生探究精神.3在练习的过程中学习画简图。实际操作 1小组合作画出一次函数y=x+2的图象，画出反比例函数y=2∕x 的图象 2小组合作类比以上画法画二次函数y=x2 的图象1、列表： 观察y=x2的表达式,选择适当 x 值,并计算相应的 y 值,完成下表：x…0　…y=x2……-3-2-11239410149y1086420-4-3-2-11234x-2y=x22、描点3、连线4-3-2-11234x-2观察图象,回答问题y=x2(1)你能描述图象的形状吗?与同伴进行交流.(2)图象是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什么?请你找出几对对称点,并与同伴交流.(3)图象 与x轴有交点吗？如果有,交点坐标是什么?(4)当x0时,随着x的值增大,y 的值如何变化？当x0呢？(5)当x取什么值时,y的值最小?最小值是什么？你是如何知道的？(1)二次函数y=-x2的图象是什么形状？(2)先想一想，然后作出它的图象．　　　　　　　 …-9-4-10-1-4-9…x…-3-2-10123…y=-x2　　　　　　　　x　　　　　　　y=-x2　　　　　　　　描点,连线y20-4-3-2-11234x-1-2-4-6-8y=-x2-10y 观察两个二次函数的图象，它们有什么关系?y=x2642x-8-6-4-202468-2-4y=-x2-6y20-4-3-2-11234x-1-2-4-6-8-10观察图象,回答问题（1)你能描述图象的形状吗?与同伴进行交流.（2)图象 与x轴有交点吗？如果有,交点坐标是什么?（3)当x0时,随着x的值增大,y 的值如何变化？当x0呢？（4)当x取什么值时,y的值最大?最大值是什么？你是如何知道的？y=-x2（5)图象是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什么?请你找出几对对称点,并与同伴交流.请同学们把所学的二次函数图象的知识归纳小结。 顶点对称轴开口方向图象y轴左侧y轴右侧y=ax2a＞0xyxy(0,0)最低点增大增大增大减小y轴向上a＜0xyxy(0,0)最高点增大增大增大减小向下y轴课堂练习:练习画简图1、二次函数y=x2的图像开口 ，对称轴是 ，顶点是 。x取任何实数，对应的y值总是 数。2、点A（2，-4）在函数y=-x2的图像上，点A在该图像上的对称点的坐标是 。3、二次函数y=与 y=-的图像关于___对称。4、若点A（1，a）B（b，9）在函数y=x2 的图像上，则a= ,b= .5、观察函数y=x2的图像，回答下列问题：（1）在y轴左侧的图像上任取两点A（x1,y1） B(x2,y2),且使0x1x2, 试比较y1与y2的大小；（2）在y轴右侧的图像上任取两点C（x3,y3） D(x4,y4),且使x3x40, 试比较y3与y4的大小.6、利用函数y=-x2的图像回答下列问题： （1）当x= 时，y的值是多少？ （2）当y=-8时，x的值是多少？（3）当x取何值时，y值最大？最大值是多少？7、已知 y=m 是x的二次函数。（1）当m取何值时，该二次函数的图像开口 向上？（2）在（1）的条件下,①当x取何值时，y0? ②当x取何值时，在y2y1时，总有x2x1? ③当x取何值时，在y2y1时，总有x2x1? 拓展练习 8、已知点A（3，a）在二次函数y=x2的图像上。 (1）求a的值； （2）点B（3，-a）在二次函数y=x2的图像上吗？9、已知二次函数y=-x2. (1)当-2x3时,求y的取值范围; (2)当-4y-1时,求x的取值范围. 课堂小结 你认为今天这节课最需要掌握的是 ________________ 。