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2009 年全国硕士研究生入学统一考试
数学三试题
一、选择题：1～8 小题，每小题 4 分，共 32 分，下列每小题给出的四个选项中，只有一
个选项是符合题目要求的，请把所选项前的字母填在答题纸指定位置上.
3
x x
（1）函数f (x) 的可去间断点的个数为
sin x
(A)1. (B)2. (C)3. (D)无穷多个.
（2 ）当x 0 时，f (x) x sin ax 与g (x) x 2 ln(1 bx) 是等价无穷小，则
1 1
(A) a 1，b . （B ）a 1 ，b .
6 6
1 1
(C) a 1 ，b . （D ）a 1 ，b .
6 6
x sin t
（3 ）使不等式1 t dt ln x 成立的x 的范围是
(A) (0,1) . (B) (1, ) . (C) ( , ) . (D) ( ,) .
2 2
（4 ）设函数y f x 在区间 1,3 上的图形为
f (x)
1
O
-2 1 2 3 x
-1
x
则函数F x f t dt 的图形为
0
f (x) f (x)
1 1
-2 O 1 2 3 x -2 O 1 2 3 x
-1 -1
(A) (B)
f (x) f (x)
1 1
O O
-1 1 2 3 x -2 1 2 3 x
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