华师大版七年级上册数学教案 5.2.2 平行线的判定.docVIP

第五章 相交线与平行线 5.2 平行线 5.2.1 平行线的判定 1.使学生通过学习能掌握运用同位角相等、内错角相等、同旁内角互补来说明两条直线平行； 2.使学生通过对三种判定方法的学习，能灵活地利用平行线的三个识别方法解决问题. 对三种判定方法的灵活运用. 如何在不同情况下选择不同的方法. 一、情境导入，激发兴趣 1.经过直线外一点,有且只有 条直线与这条直线平行. 2.如图，直线a、b都与直线c相交，根据各个角的位置关系填空： （1）∠1与∠2是 角； （2）∠3与∠2是 角； （3）∠2与∠4是 角. 【教学说明】这些知识点都是本节课需要用到的，通过复习，帮助学生进行回忆，为本节课知识的探究打下基础. 1.平行线的判定方法1 （1）按要求作图：用直尺和三角板过点P做已知直线AB的平行线. 画法： （2）画图过程中，什么角始终保持相等？ （3）直线l1和l2位置关系如何？ （4）根据以上探究，请你总结判定两条直线平行的方法？ （5）小结归纳：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行. 简单地说:同位角相等,两条直线平行. 符号语言：∵∠1=∠2，∴a∥b. 【教学说明】学生边画图，边观察思考，总结发现的规律，主要从两个角的位置和大小关系上来进行探究，位置和大小的关系得出结果.教师要示范用符号语言表示这一判定方法，让学生了解几何说理的过程. 2.平行线的判定方法2、3 （1）如图，如果∠2=∠3，能得出a∥b吗？ （2）如果∠2＋∠4＝180°，能得出a∥b吗？ 【答案】 （1）∵∠2=∠3∠1=∠3（已知） ∴∠1=∠2. ∴a∥b.（同位角相等，两直线平行） 你能用文字语言概括上面的结论吗？ 结论：两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行. 简单地说：内错角相等,两直线平行. 符号语言：∵∠2=∠3, ∴a∥b. （2）∵ ∠4+∠2=180°,∠4+∠1=180°（已知） ∴∠2=∠1 （同角的补角相等） ∴a∥b. （同位角相等,两条直线平行） 你能用文字语言概括上面的结论吗？ 结论：两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两条直线平行. 简单地说：同旁内角互补,两直线平行. 符号语言： ∵∠4+∠2=180°, ∴ a∥b. 【教学说明】教师引导学生进行简单的推理，得出结论，然后再仿照方法一进行归纳，得出其它两个判定方法，同时渗透转化的数学思想. 例1如图，直线a、b被直线l所截，已知∠1=115°，∠2=115°，直线a、b平行吗？为什么？ 【教学说明】学生可能会将它转化为同位角相等来进行说明，教师要引导学生发现直接利用内错角相等来说明更简单. 例2如图，在四边形ABCD中，已知∠B=60°，∠C=120°，AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？ 【教学说明】让学生观察两个角的位置关系，再结合判定方法来进行说明.注意过程的规范性. 例3在同一平面内，直线CD、EF均与直线AB垂直，D、F为垂足.试判断CD与EF是否平行. 小结归纳：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行. 【教学说明】这个问题三种判定方法都可以使用，可以引导学生用不同的方法来进行证明.然后对得到的结论进行总结，形成新的判定方法. 【教学说明】教师引导学生对本节课知识进行总结，加深印象.重点是如何将文字语言转化为几何语言，对出现的疑惑及时予以解答，使学生更好的掌握本节课知识. 课本习题1.1