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【解2.1】
(90−(200)
= 0 = 90
(1) 可以被写成 = ,又由于达到极限寿命时 ,故 。
18000
(2)证明:
因为,0 = 1;
其次,达到极限寿命= 90 时,有90 = 0;
−110−2
且,的导数 0, 0。
18000
由此,生存函数的三个条件都被满足。
S (10)
3 p 0 0.93333
()10 0
S (0)
0
(4)(30 −50 ) 20 =0.246753。
0 0 0
(5)=− (/ ,由(2)可得
0 0
110 + 2 18000 110 + 2
= =
18000 18000 − 110− 18000 − 110−
因此, = 0.015833。
40
【解2.2】
作为生存函数的基本属性有:S(0) 1,函数是单调递减的,同时limS(x) 0 。
x
(1)由于 x x , ,说明该函
S (x) exp[x0.7(2 1)](10.72 ln2) S (0) 0.5148 0
数不满足单调递减的性质。所以,它不能作为生存函数。
3 1
()由于S(0) 1 S (x) 2(1x) 0 ,limS(x) lim 0 。该函数可以作为
2 ,
2
x x (1x)
生存函数。
2
(3)由于S(0) 1,S (x) e x (2x) 0 ,limS(x) 0。该函数可以作为生存函数。
x
【解2.3】
10075 3
(1)F(75) 1S(75) 1
20 4
d 1 1
(2)f (75) S(x)x 75
dx 40 10075 200
f (75) 1200 1
(3)(75)
S(75) 14 50
【解2.4】
S(t40) 6
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