2003年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题.pdfVIP

2003 年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题 一、填空题 （本题共6 小题，每小题 4 分，满分 24 分. 把答案填在题中横线上） 1 （1） lim(cos x) ln(1x 2 ) = . x 0 （2 ） 曲面z  x 2  y 2 与平面2x  4y  z  0 平行的切平面的方程是 .  （3 ） 设x 2   an cos nx (  x   ) ，则a2 = . n0 1 1 1 1 2                 （4 ）从R 的基1  , 2  到基 1  ,  2  的过渡矩阵为 .  0    1  1   2          6x , 0  x  y  1,  （5 ）设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f (x , y )   则P {X  Y  1}  .  0, 其他， （6 ）已知一批零件的长度X (单位：cm)服从正态分布N ( ,1) ，从中随机地抽取 16 个零件，得到长 度的平均值为 40 (cm) ，则 的置信度为0.95 的置信区间是 . (注：标准正态分布函数值(1.96)  0.975, (1.645)  0.95.) 二、选择题 （本题共6 小题，每小题 4 分，满分 24 分. 每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要 求，把所选项前的字母填在题后的括号内） （1）设函数 f(x)在(,) 内连续，其导函数的图形如图所示，则 f(x)有 (A) 一个极小值点和两个极大值点. (B) 两个极小值点和一个极大值点. (C) 两个极小值点和两个极大值点. (D) 三个极小值点和一个极大值点. [ ] y O x （2 ）设 {a }, {b }, {c }均为非负数列，且lim a  0 , lim b  1, lim c   ,则必有 n n n n n n n n n (A) an  bn 对