- 1、本文档共11页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
第 1 页 共 11 页
倒立摆系统的建模及Matlab仿真
1.系统的物理模型
考虑如图(1)所示的倒立摆系统。图中,倒立摆安装在一个小车上。这里仅考虑倒立摆在图
面内运动的二维问题。
图(1)倒立摆系统
假定倒立摆系统的参数如下。
摆杆的质量:m=0.1g
摆杆的长度: =1m小车的质量:l
M=1kg重力加速度:g=9.8m/s2
摆杆的质量在摆杆的中心。
设计一个控制系统,使得当给定任意初始条件(由干扰引起)时,最大超调量 ≤10%,调节时
间ts ≤4s ,通过小车的水平运动使倒立摆保持在垂直位置。
2.系统的数学模型
2.1建立倒置摆的运动方程并将其线性化。
为简化问题,在数学模型中首先假设:1)摆杆为刚体;2)忽略摆杆与支点之间的摩擦;3)忽
略小车与接触面间的摩擦。
设小车瞬时位置为z,摆心瞬时位置为(zlsin ),在u作用下,小车及摆均产生加速远动,
根据牛顿第二定律,在水平直线远动方向的惯性力应与u平衡,于是有
d z2 d2
M m (zlsin )u
dt2 dt2
2
即: (M m)zml cos ml sin u
①
绕摆轴转动的惯性力矩与重力矩平衡,因而有
第 2 页 共 11 页
d2
m (zlsin ) lcos mglsin
dt2
2 2
即:
zcos l cos l sin cos gsin
②
以上两个方程都是非线性方程,为求得解析解,需作线性化处理。由于控制的目的是保持倒立摆直
立,在试驾合适的外力条件下,假定θ很小,接近于零时合理的,则 ,且可忽略 2
sin ,cos 1
项。于是有
您可能关注的文档
最近下载
- 2021广东选调生面试真题(1月10日).pdf
- 2025年高级项目管理师复习资料多选题(高项有答案) .pdf VIP
- Haier海尔洗衣机MS100-BZ886U1使用说明书手册参数图解图示pdf电子版下载.pdf VIP
- 新部编五年级语文下册第四单元(教案).pdf
- 2024款长城哈弗H6 1.5T2.0T两驱ProMaxUltra_用户手册驾驶指南车主车辆说明书电子版.pdf
- 第一章 世界的物质性及发展规律-马克思主义基本原理讲稿.pdf
- 培训机构校长述职报告.pptx
- 固体矿产勘查规范总则.pdf VIP
- 做账实操-合伙企业的利润分配规则.doc VIP
- 高中数学课堂教学改革实施方案.docx VIP
文档评论(0)