二次根式知识点归纳.pdf

第十六章二次根式知识点归纳 一、形如 a （a ≧0 ）的式子叫做二次根式。 注：在二次根式中，被开方数可以是数，也可以是单项式、多项式、分式等代 数式，但必须注意：因为负数没有平方根，所以a ≧0 是 a 为二次根式的前提条件， 二次根式成立应满足两个条件：第一，有二次根号“ √ ”； 第二，被开方数是正数或0。 二、取值范围： 1、二次根式 a 有意义的条件：a ≧0. 2、 二次根式 a 无意义的条件：a ﹤0. 3、二次根式 a 值为0 的条件：a=0 . b 4 、式子 有意义的条件：a ﹥0. a b 5、式子 有意义的条件: b≥0,且a≠0 . a 6、式子 b 有意义的条件: b≥0,且a ＞0 . a 三、二次根 a （a≧0）的双重非负性： 1 、被开方数a ≧0 非负。 2、 a 的值非负。 四、二次根式的化简 1、化简 a 2 时，一定要弄明白被开方数的底数a 是正数还是负数 或0. a （a 是正数） a 2 = ∣a ∣= 0 （a是0） －a （a是负数）  2 2、 a =a (a≥0). 3、被开方数是乘积用 4、被开方数是商的形式用 5、分母有理化：利用分式的基本性质，分子与分母同时乘以分母根 号本身。构成化去分母  a 2 中的根号。 五、最简二次根式应满足的条件： （1）被开方数不含分母或分母中不含二次根式； （2）被开方数中的因数或因式不能再开方。