金融时间序列分析教材.ppt

一：ARMA模型的概述 5、如何检验ARMA模型？ 检验内容：ARMA(p，q)模型的识别与估计是在假设随机扰动项 是一白噪声基础上进行的，因此，模型检验中首先要检验 是不是白噪声 检验指标：Q检验 判断标准：如果残差不存在序列相关，在各阶滞后的自相关和偏自相关值都接近于零。所有的Q-统计量不显著，并且有大的P值。 检验内容：增加p与q的阶数，可增加拟合优度，但却同时降低了自由度。因此，对可能的适当的模型，存在着模型的“简洁性”与模型的拟合优度的权衡选择问题。 因此，需要权衡二者 检验指标：AIC SC 判断标准：在选择可能的模型时，AIC与SC越小越好。 ARMA模型的理论介绍 第二十页，共三十二页。 一：ARMA模型的概述 检验内容：参数估计时，需要对所估的参数进行检验，看其是否符合合适 检验指标：t检验 判断标准：若t统计值大于相应临界值，则应拒绝所估计的参数，prob值0.2以下较好 6、如何利用ARMA模型进行预测？ 设对时间序列样本{xt}, t = 1, 2, …, T，所拟合的模型是 xt = 0.4 xt-1 + 0.77+ 0.68 εt-1 则理论上T + 1期xt的值应按下式计算 xT+1 = 0.4 xT + 0.77 + 0.68 εT …… 以此类推 ARMA模型的理论介绍 第二十一页，共三十二页。 一：ARMA模型的概述 ARMA模型流程图 ARMA模型的理论介绍 第二十二页，共三十二页。 内容结构 ARMA模型的理论介绍 ARMA模型的实证分析 问题与小结 1 2 3 第二十三页，共三十二页。 金融时间序列分析 第五讲：单变量时间序列模型 第一页，共三十二页。 内容结构 ARMA模型的理论介绍 ARMA模型的实证分析 问题与小结 1 2 3 第二页，共三十二页。 1、ARMA模型有何价值？ 2、什么是ARMA模型？ 3、如何确定ARMA(p,q)中的p和q？ 4、如何估计ARMA(p,q)中的参数？ 5、如何检验ARMA模型？ 6、如何利用ARMA模型进行预测？ ARMA模型的理论介绍 一：ARMA模型的概述 六大问题 第三页，共三十二页。 一：ARMA模型的概述 1、ARMA模型有何价值？ 时间序列分析即寻找时间序列{ }的规律，对于给定的时间序列{ }，有2种方法对其进行解释或预测： 利用外部影响因素的时间序列与本时间序列的关系进行解释或预测，典型的方法如回归模型。例如，预测零配件的月销售量，可以利用汽车月度产量等外部影响建立回归方程，进行预测。 缺点：上述因素的数据必须具有可获得性，但是影响因素的数据并不是总是可获得，如政策、消费者偏好等因素就难以获得，这时就不适合采用外部影响因素法。 ARMA模型的理论介绍 1、外部影响因素法 第四页，共三十二页。 一：ARMA模型的概述 上述方法中存在外部影响因素数据不可获得的特点，时间序列方法则规避了此类缺点。 时间序列法，通过时间序列的历史数据，得出关于过去行为的有关结论，进而对时间序列未来进行判断。 时间序列方法有很多，如传统时间序列方法（时间序列分解、指数平滑等）、随机时间序列（ARMA/AR/MA等）、其他方法（ARCH、动态时间序列法等） 2、什么是ARMA模型？ 一些知识点的介绍 即进行时间序列分析前，必须判断其是否平稳，否则，时间序列分析中的t、F等检验都是不可信的。 1、时间序列的平稳性（任何时间序列分析都必须满足的前提） 2、时间序列方法 ARMA模型的理论介绍 第五页，共三十二页。 一：ARMA模型的概述 满足如下条件： 则时间序列 平稳 例一(平稳) 满足如下条件 称为白噪声 ARMA模型的理论介绍 ~ 第六页，共三十二页。 一：ARMA模型的概述 例二（非平稳） 满足如下条件 称为随机游走序列 作差分后平稳 ARMA模型的理论介绍 第七页，共三十二页。 一：ARMA模型的概述 滞后算子公式：Ln xt = xt- n 2、滞后算子 3、自相关函数 对于 有 自协方差函数定义 ?k = Cov (Xt, X t - k ) = E[(Xt - ? ) (Xt - k - ? ) ] 其中，k=0时，?0 =Var（ ）= ARMA模型的理论介