小学三年级奥数第13讲 周期问题(含答案分析).pdfVIP

小学三年级奥数第13讲 周期问题(含答案分析).pdf

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第13讲 周期问题 一、知识要点 在日常生活中,有一些按照一定的规律不断重复的现象,如:人的十二生 肖,一年有春夏秋冬四个季节,一个星期七天等等。像这样日常生活中常碰到 的有一定周期的问题,我们称为简单周期问题。这类问题一般要利用余数的知 识来解答。 在研究这些简单周期问题时,我们首先要仔细审题,判断其不断重复出现 的规律,也就是找出循环的固定数,然后利用除法算式求出余数,最后根据余 数得出正确的结果。 二、精讲精练 【例题1】小丁把同样大小的红、白、黑珠子按先2个红的、后1个白的、再3 个黑的的规律排列(如下图),请你算一算,第32个珠子是什么颜色? 练习1: 1、如图,算出第20个图形是什么? ○△△□□□○△△□□□○△△…… 1 2、“数学趣味题数学趣味题……”依次重复排列,第2001个字是什么? 【例题2】2001年10月1 日是星期一,问:10月25 日是星期几? 练习2: 1、2001年5月3 日是星期四,5月20 日是星期几? 2、2001年8月1 日是星期三,8月28 日是星期几? 【例题3】100个3相乘,积的个位数字是几? 2 练习3: 1、23个3相乘,积的个位数字是几? 2、100个2相乘,积的个位数字是几? 【例题4】有一列数按“432791864327918643279186……”排列,那么前54个数 字之和是多少? 练习4: 1、一列数按“294736294736294……”排列,那么前40个数字之和是多少? 3 2、有一列数按“9453672945367294……”排列,那么前50个数字之和是多少? 【例题5】小红买了一本童话书,每两页文字之间有3页插图,也就是说3页插 图前后各有1页文字。如果这本书有128页,而第1页是文字,这本童话书共 有插图多少页? 练习5: 1、校门口摆了一排花,每两盆菊花之间摆3盆月季,共摆了112盆花。如果第 一盆花是菊花,那么共摆了多少盆月季花? 2、同学们做早操,36个同学排成一列,每两个女生中间是两个男生,第一个是 女生,这列队伍中男生有多少人? 4 三、课后作业 1、把38面小三角旗按下图排列,其中有多少面白旗? 2、2001年6月1 日是星期五,9月1 日是星期几? 3、50个7相乘,积的个位数字是几? 5 4、有一列数 “7231652316523165……”,请问从左起第2个数字到第25个数字之 间(含第2个与第25个数字)所有数字的和是多少? 5、一个圆形花辅周围长30米,沿周围每隔3米插一面红旗,每两面红旗中间 插两面黄旗。花辅周围共插了多少面黄旗? 第13讲 周期问题(答案) 一、知识要点 在日常生活中,有一些按照一定的规律不断重复的现象,如:人的十二生肖,一年有春 夏秋冬四个季节,一个星期七天等等。像这样日常生活中常碰到的有一定周期的问题,我们 称为简单周期问题。这类问题一般要利用余数的知识来解答。 在研究这些简单周期问题时,我们首先要仔细审题,判断其不断重复出现的规律,也就 是找出循环的固定数,然后利用除法算式求出余数,最后根据余数得出正确的结果。 二、精讲精练 【例题1】小丁把同样大小的红、白、黑珠子按先2个红的、后1个白的、再3个黑的 的规律排列(如下图),请你算一算,第32个珠子是什么颜色? 从上图可以看出,珠子是按“两红一白三黑”的规律重复排列,即6个珠子为一周期。 32÷6=5 (组)……2 (个),32个珠子中含有5个周期多2个,所以第32个珠子就是重复

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