必威体育精装版人教版八年级数学上册教案：第十五章 分式.pdf

第十五章 分式 15.1 分式 15.1.1 从分数到分式 【知识与技能】 理解分式的意义，掌握使分式有意义时分母中字母的取值范围或字母之间的 相互关系. 【过程与方法】 在经历探索、思考、类比的过程中，体会分式的意义，感受分式是刻画现实 问题中数量关系的一种模型. 【情感态度】 进一步增强从特殊到一般的认知过程，发展学生的数学思维能力. 【教学重点】 理解分式的意义，掌握使分式有意义时分母中字母的取值范围的判别方法. 【教学难点】 在分式有意义的条件下，分式值为0 的字母的取值情况. 一、情境导入，初步认识 问题 一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/小时，它沿江以最大航速顺 流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水 的流速为多少？ 【教学说明】章前画面和上述问题可用多媒体展示，让学生感受生活，感受 数学.对所提出的问题让学生相互交流，探索解决问题的过程、方法，教师巡视， 适时参与学生的讨论，最后选取学生代表展示成果，教师及时提出新问题.教师 讲课前，先让学生完成“自主预习”. 二、思考探究，获取新知 100 60 问题1刚才大家通过探讨，获得到 ， 这样的式子，它们是整式 20v 20v 吗？如果不是，区别在哪里？ 思考1 （1）长方形的面积为10cm ，长为7cm，宽为2 ；若长方形的 面积为S，长为a，则宽应为 ； 3 2 （2）把体积为200cm 的水倒入底面积为33cm 的圆柱的容器中，水面高度 为 cm；把体积为V 的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度应 为 . 100 60 思考2 式子S/a、V/S与10/7，200/33有什么区别？它们与 ， 有 20v 20v 什么共同点？谈谈你的看法. 【教学说明】教师应引导学生对上述三个问题进行积极思考，感受整式与分 式、分式与分数之间的联系和区别，初步形成对分式的概念的理解.教师在学生 交流过程中，巡视全场，引导学生关注所给式子的分子，分母的特征，此时可类 比分数分子、分母进行描述. 分式：一般地如果A、B表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子AB 叫做分式. 1 问题2 （1）使分式 有意义，则x 的取值有什么要求？ x1 （2）使分式A/B有意义，所需要的条件是什么？ 【教学说明】让学生自主探究，获得结论，然后相互交流，教师再予以总结. 【归纳结论】使分式A/B有意义时，必有B≠0. 三、典例精析，掌握新知 例1指出下列各式中的整式与分式： 【教学说明】教师总结判断分式的依据：看分母中是否含有字母，如果含有 字母则是分式，如果不含有字母则不是分式.然后让学生自主探索，获得结论， 这里要注意：π不是字母，是常数，所以x/π是整式. 例2填空： 2 （1）当x 时，分式 有意义？ 3x