金融工程讲义.ppt

AAA公司的现金流 支付给外部贷款人的利率为 4% 在互换合约中收入由 BBB公司支付4.35% 在互换合约中向 BBB 公司支付 LIBOR AAA公司最终支付的利率为LIBOR-0.35%, 比AAA公司直接在互动利率市场的利率 LIBOR-0.1% 少0.25% 第二十八页，共六十二页。 BBB 公司的现金流 支付给外部贷款人的利率为 LIBOR+0.6% 在互换合约中收入由 AAA公司支付 LIBOR 在互换合约中向 AAA 公司支付 4.35% BBB公司最终支付的利率为 4.95%, 比 BBB公司直接在固定利率 市场的利率 5.2% 少 0.25% 第二十九页，共六十二页。 互换给两公司带来的总收益 R= a – b 其中 a 为两家公司在固定利率市场的利率之差，b为两公司在浮动利率市场的利率之差 本例中有 a=1.2%,b=0.7%, R= a – b=0.5% 如果有金融机构作为媒介，则两个公司需要让利 0.02%，即4个基点到金融机构公司，这样他们实际支付的利率均要相应上浮0.02%，但总收益仍然保持 0.5%。 第三十页，共六十二页。 7.4.2 对比较优势观点的批评 问题：两个公司在固定利率市场的利率之差与浮 动利率市场的利率之差似乎使得市场之间存在 套利 固定利率与浮动利率的期限不同 固定利率是期限为5年期的利率，而浮动利率仅为6个月， 在浮动利率市场，资金借出方可以有机会6个月检查一次利率，当资金借入方信用级别下降时，借出方可以在LIBOR基础上加息。 第三十一页，共六十二页。 互换合约得以保持与双方的信用等级有关 在上例中，BBB公司在取得 LIBOR+0.6% 的浮动利率贷款并进入互换后，BBB公司可以取得4.97%的固定利率，但这个利率未必可以保持5年，因为这与BBB公司在今后几年中的信用等级及BBB公司是否可以继续在浮动利率市场获得LIBOR+0.6%的借款利率有关。 AAA公司通过互换可以获得LIBOR-0.33%的期限为5年的利率，但会面临金融机构的违约风险 第三十二页，共六十二页。 7.5 互换利率的实质 (LIBOR与互换利率的关系) LIBOR：具有 AA 信用级别的银行向其他银行借款 1 个月至 12 个月期限的利率； 互换利率 rs： 确定方法：见表 7-3， rs = (a+b)/2 其中 a：做市商买入LIBOR 的固定利率，称为买入利率 b：做市商卖出LIBOR 的固定利率，称为卖出利率 第三十三页，共六十二页。 互换利率与无风险利率:互换利率一般不等于无风险利率，但与无风险利率非常接近，这一点与LIBOR类似。 获取互换利率投资的方法 金融机构公司可以通过互换合约获得收益为互换利率的投资策略： 借给AA信用级别的银行资金，期限为6个月，之后再将相同数量的资金借给其他具有相同信用级别的银行（why) 进入互换合约，卖出LIBOR, 收入为互换利率 第三十四页，共六十二页。 注： 这一投资表明：5年期的互换利率等于借给AA级公司10个6个月期限的LIBOR 短期资金所导致的平均收益率； 5年期的互换利率一般会小于AA级公司直接借入5年期资金的利率； 5年内每6个月以连续的形式将资金借给若干家信用级别总是AA的公司比将资金借给单家信用级别为AA的公司并锁定5年期限要更有吸引力。 第三十五页，共六十二页。 7.6 确定LIBOR/互换零息利率 延长零息利率的方法 1年以内的LIBOR 零息利率，可以直接观察 利用欧洲美元期货，可以延长得到2年或5年的LIBOR 零息利率， 利用互换利率，可以进一步延长，并称按这种方法所得到的曲线为互换零息曲线或LIBOR/互换曲线 第三十六页，共六十二页。 LIBOR/互换曲线的确定 新发行的券息为 6 个月 LIBOR 的浮动利率债券的价格总是等于本金价格，即平价价格。 原因：券息利率=贴现利率=6个月的LIBOR 对于新成交的互换，由于固定利率=互换利率，故 因此，互换利率可以被定义为平价债券的收益率，也券息率，见 例7-1 P107 第三十七页，共六十二页。 7.7 互换利率的定价 问题：在互换合约的开始，合约的价值为 0 或接近 0，随着时间的变化，合约的价值是如何变化，交易双方的收益又是如何的呢？ 7.1.0 浮动利率债券的定价 问题：固定利率债券的理论价格等于未来所有现金流的贴现，且所有现金流在发行日就可确定，但是对于浮动利率债券，在发行日，一般只能确定第一次支付的利息，那么其价格如何确定？ 第三十八页，共六十二页。 考虑一个浮动利率债券，本金 为 L， 按 LIBOR 每 6 月支付一次浮动利息，直到到期支付本金。 在刚刚支付券息之后的瞬间，债券价格等于本金 L； 在支付券息之后，经过了一段时间t (0