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7.9 超静定结构内力图的校核 一、利用平衡条件校核（必要条件） 有必要指出，多余未知力的求得是根据变形条件，而不是根据力的平衡条件，即使多余未知力求错了，而据此绘出的内力图也可以是平衡的。因此，平衡条件的校核仅仅是必要条件。 二、根据已知变形条件校核（充分条件） 在超静定结构符合平衡条件的各种解答中，唯一正确的解答必须满足原结构的变形条件。只有通过变形条件的校核，超静定结构内力解答的正确性才是充分的。这是校核的重点所在。 实用上，常采用以下方法进行变形条件校核：根据已求得的最后弯矩图，计算原结构某一截面的位移，校核它是否与实际的已知的变形情况相符（一般常选取广义位移为零或为已知值处）。若相符，表明满足变形条件；若不相符，则表明多余未知力计算有误。 【例7-17】已知所示刚架的最后内力图。试对内力图进行校核 q 2a 1.5a A B C EI 4EI M图 FQ图 FN图 解： (1)校核平衡条件 1）AB杆 取出AB杆和BC杆为隔离体，绘出受力图，校核该两杆是否满足平衡条件。 A B 2）BC杆 以上都满足平衡条件。 B C q (2)变形条件校核 现计算和校核C支座的角位移是否为零。选取基本结构，并作虚拟力状态下的单位弯矩图。将结构的最后弯矩图与单位弯矩图相乘，可得 满足变形条件，故最后弯矩图正确无误。 M图 A B C 1 图 1 【例7-18】试校核如图示封闭刚架的最后弯矩图的正确性。EI为常数。 解：对于这类具有封闭周界刚架的特例，最好利用封闭周界上某一截面（如该图中C截面）的相对转角等于零的已知变形条件进行校核。 A B C D E 12 12 6 6 24 (36) 6m 6m 6m M图(kN·m) 1 1 1 1 1 1 图 C截面切口两侧的相对转角应为 因 图中，各杆的 值均等于1，故有 A B C D E 12 12 6 6 24 (36) 6m 6m 6m M图(kN·m) 1 1 1 1 1 1 图
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