可修改二次函数应用习题.ppt

例3小明的家门前有一块空地，空地外有一面长10米的围墙，为 了美化生活环境，小明的爸爸准备靠墙修建一个矩形花圃，他买 回了32米长的不锈钢管准备作为花圃的围栏，为了浇花和赏花的 方便，准备在花圃的中间在围出一条宽为一米的通道及在左右花 圃各放一个1米宽的门〔如下图〕。 花圃的宽AD终究应为多少米才能使花圃的面积最大？ D A H E G F C B 解：设AD=x,那么AB=32-4x+3=35-4x 从而S=x(35-4x)-x=-4x2+34x ∵AB≤10, ∴6.25≤x S=-4x2+34x，对称轴x=4.25,开口朝下 ∴当x≥4.25时S随x的增大而减小 故当x=6.25时，S取最大值56.25 正确 * .精品课件. 精选文档 练习： 如下图，公园要建造圆形喷水池，在水池中央垂直 于水面处安装一个柱子OA，O恰在水面中心，OA＝1.25 米，由柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向沿 形状一样的抛物线落下， 为使水流形状较为美观， 要求设计成水流在离OA 距离为1米处到达距水面 最大高度为2.25米, 如果 不计其他因素, 那么水池 的半径至少要多少米， 才能使喷出的水流不致 落到池外？ A O 水 面 C B y x * .精品课件. 精选文档 A O 水 面 C B y x 解：以水面OC所的直线为 x 轴，柱子OA所在的直线为y轴，O为 原点建立直角坐标系， 设抛物线的解析式为：y = a(x – h) + k, 则有 1.25 = a(0 – 1) + 2.25 2 2 解得：a = - 1 所以，y = - (x – 1) + 2.25 2 那么A、B两点的坐标分别为A(o, 1.25) B(1, 2.25)， 令 y = 0, 则 - (x – 1) + 2.25 = 0 2 解得：x = 2.5 或 x = - 0.5 (舍去) 所以，水池半径至少需要2.5米。 * .精品课件. 精选文档 思考题： 在上面的练习题中，假设水池喷出抛物线形状不变， 水池的半径为3.5米，要使水流不落到池外，此时水流 最大高度应达多少米？〔准确到0.1米〕 A O 水 面 C B y x 解：依题意，A(0，1.25), C(3.5, 0) 设 y = - (x - h) + k，则有 - (0 - h) + k = 1.25 - (3.5 - h) + K = 0 解得 h = — ，k ≈ 3.7. 所以，此时水流最大高度应达3.7米. 2 2 2 11 7 * .精品课件. 精选文档 练习1： 一男生推铅球,铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式是: y = - ―x2 + ―x + ―. (1)画出函数图象; (2)观察图象,说出铅球推出的距离; 铅球出手时的高度; 铅球行进过程中的最高高度. 12 1 2 3 3 5 y x 0 * .精品课件. 精选文档 Y X * .精品课件. 精选文档 练习2： 如图，在ΔABC中，∠B＝90°，点P 从点A开场沿AB边向点B以1厘米／秒的速 度移动，点Q从点B开场沿BC边向点C以 2厘米／秒的速度移动，如果P,Q分别 从A,B同时出发，几秒后ΔABC的面 积最大？最大面积是多少？ A B C P Q * .精品课件. 精选文档 练习3： 某人如果将进货单价为8元的商品按每件10元 出售，每天可销售100件，现在他采用提高售价， 减少进货是的方法增加利润，这种商品每涨 1元，其销售量就要减少10件，问他将售价定为 多少元时，才能使每天所赚利润最大？并求最大 利润。 * .精品课件. 精选文档 思考题： 某商店经销一种销售本钱为每千克40元的水产品，据市场 分析，假设按每千克50元销售，一个月能销售出500千克；销售 单价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销 售情况，请解答以下问题： ① 当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售 利润； ② 设销售单价为每千克x元,月销售利润为y元，求y与x的 函数关系式〔不必写出x的取值范围〕； ③ 商店