可修改第四章 信道及其容量.ppt

一般DMC的容量计算 * khk 精选文档 4.3 信道的组合 * khk 精选文档 积信道 C1＝maxI(X1;Y1) C2＝maxI(X2;Y2) 信道1和信道2同时传递消息，输入集X=X1×X2,输出集Y=Y1×Y2,转移概率p(jj’|kk’)=p(j|k)p(j’|k’) C=C1+C2 信道1 P(j|k) X1 Y1 信道2 P(j‘|k’) X2 Y2 * khk 精选文档 和信道 单位时间内可随机选用信道1和信道2中的一个，选用信道1的概率为p1，选用信道2的概率为p2， p1＋p2＝1 输入空间X=X1+X2， Y=Y1+Y2， * khk 精选文档 级联信道 信道1的输出作为信道2的输入 * khk 精选文档 4.4 时间离散的无记忆连续信道 * khk 精选文档 时间离散的连续信道 时间离散信道 无记忆信道 平稳(恒参)信道 * khk 精选文档 可加噪声信道 p(y|x)=p(y-x)=p(z) x y=x+z z 信道容量为对于所有的输入分布求H(Y)的最大值 * khk 精选文档 可加噪声信道 高斯噪声信道 输入为正态分布,在此条件下,输出也为正态分布 * khk 精选文档 平均功率受限的可加噪声信道 * khk 精选文档 功率受限的时间离散信道容量 输入信号平均功率不超过S的时间离散信道容量定义为： 无记忆平稳条件下 * khk 精选文档 平均功率受限的时间离散、恒参、可加高斯噪声信道容量 最正确输入分布是均值为0，方差为S的高斯型分布 * khk 精选文档 平均功率受限时间离散恒参可加噪声信道容量 给定信号功率，高斯信道是最差的信道，在它的作用下信道容量最小 * khk 精选文档 平行可加高斯噪声信道(注水定理) x=(x1,…,xN), y=(y1,…,yN) * khk 精选文档 注水定理的说明 积信道 当各分信道的干扰功率不等，需要对输入信号总能量进展适当分配 比较门限B 迭代算法 * khk 精选文档 4.5 波形信道 * khk 精选文档 波形信道 信道的输入、输出都是任意时间的函数－波形信道或时间连续的连续信道 * khk 精选文档 可加波形信道 y(t)=x(t)+z(t) * khk 精选文档 可加波形信道 * khk 精选文档 可加波形信道 * khk 精选文档 波形信道 波形信道 x(t) z(t)(白高斯过程) y(t)=x(t)+z(t) x1 Z1（高斯随机变量） y1=x1+z1 x2 z2 （高斯随机变量） y2=x2+z2 …… * khk 精选文档 可加波形信道 * khk 精选文档 Shannon公式 N=2WT W趋于无穷大，单位时间的信道容量 Shannon极限 -1.59dB * khk 精选文档 Shannon定理 信道带宽W，假设信噪比SNR是P/s2,能传送多少比特信息？ 可以利用Nyquist准那么和信息论的根本知识推导Shannon公式。 * khk 精选文档 精选文档 第四章 信道及其容量 * khk 精选文档 信道及其容量 4.1信道分类 4.2离散无记忆信道 4.3信道的组合 4.4时间离散的无记忆信道 4.5波形信道 * khk 精选文档 4.1信道分类 * khk 精选文档 4.1信道分类 离散信道：输入输出均为离散事件集 连续信道：输入输出空间均为连续事件集 半连续信道：输入和输出一个是离散的，一个是连续的 时间离散的连续信道：信道输入和输出是连续的时间序列 波形信道：输入和输出都是时间的实函数x(t), y(t) * khk 精选文档 4.1 信道分类 两端信道 多端信道 恒参信道：参数不随时间变化 随参信道：参数随时间变化 无记忆信道和有记忆信道 对称信道和非对称信道 * khk 精选文档 4.2 离散无记忆信道 * khk 精选文档 离散无记忆信道(定义 平稳信道 * khk 精选文档 例：二元对称信道 p=0.1 1-p 1-p p p 1 1 0 0 * khk 精选文档 信道容量 * khk 精选文档 信道容量 定义离散无记忆信道的信道容量定义为： 即C为改变输入分布时，使每个符号所能含有的平均互信息量的最大值。相应的分布称为最正确分布。 信道容量表示了信道传送信息的最大能力 * khk 精选文档 定理 对于DMC，N长序列的信息传输问题可以归结 为单个符号的信息传输问题 * khk 精选文档 定理 Q={Q0,Q1,…,QK-1}到达信道容量的充要条件 在给定输入分布下，假设某个输入k与所有输出事件之间的平均互信息量大于其它任何输入与所有输出之间的平均互信息，那么可以通过经常的采用该特定输入k增大I(X ; Y) * khk 精选文档 对称DMC容量的计算 信道转移概率矩阵 * khk